Помогите, плиз, с интурами(закрыто)

antalsin

Нужно найти экстрималь функционала. интеграл от 0 до 1 (корень квадратный от(y(1+y'^квадратеdx при y(0)=y(1)=1/(2^0.5)
Что-то, если решать по Формуле Эйлера, то получается кривой дифур...
Или я не правильно считаю...
Помогите, пожалуйста!

slsf

А какая-нибудь замена y`/y не проходит ?
Вообще, напиши лучше то, что у тебя получается когда записываешь уравнение Эйлера, может быть еще не беря вторую производную по x. То есть в виде:
d/dx(что-то)=что-то.
Будет легче понять. А то сложно брать в уме две производные

slsf

А еще лучше чтобы не париться с форумом и набором формул тут, попробуй решить это дело в Математике.

antalsin

У меня её нет.

slsf

Понятно что функционал имеет вид
Sqrt(y * ds) где ds элемент длинны кривой, первая идея это линейная функция, так как она минимизирует длину кривой. Граничные точки совпадают, тогда первый вариант решения это y=1/(2^0.5) Осталось проверить удовлетворяет ли оно уравнению Эйлера
Если да, то одно частное решение будет найдено.

antalsin

А на бумажке не можешь решить?
Чего толку набирать неверные решения- тут это очень долго.

slsf

Я не у себя, тут нет ручки рядом Если не срочно могу дома посмотреть.

antalsin

Решения два. Очень кривых: дроби с корнями и прочим.

slsf

В общем ты права, надо записать на бумажке и не мудрить.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: