Поможите посчитать емкость хитрого конденсатора)))

chyk2005

Вернее, емкость уже посчитана:
Одна из обкладок представляется из себя бесконечную плоскость, вторая - полусферу, радиуса R на расстоянии z от плоскости
Кто может объяснить, как такое считают? :o Ландавшица читал, не помогло

dmitry131

вторая - полусферу, радиуса R на расстоянии z от плоскости
А как она расположена-то? :)
(т.е. ориентация и расстояние - z>>R, z<<R или z~R)

chyk2005

резонный вопрос :)

Z порядка R
Откуда отмеряется Z не уверен, но если формула верна, то должно быть от центра полусферы

Lene81

Считают методом электростатических изображений.
Сначала рассмотрим точечный заряд на расстоянии h от плоскости. В силу того, что поверхность проводящей сферы — эквипотенциальная поверхность (иначе по поверхности текли бы токи то силовые линии ей перпендикулярны. Мысленно продолжая силовые линии ЗА плоскость можно увидеть, что заряд как бы отражается в плоскости, т.е. взаимодействие может быть сведено к взаимодействию с точно таким же зарядом на расстоянии 2h
Теперь понятно как решать задачу: фактически, она сводится к задаче о емкости двух полусфер, разнесенных на 2h друг от друга.

mab1

что-то мне подсказывает, что задачу о емкости двух полусфер решить ничуть не проще. А методом изображений, как несложно догадаться, ничего не считают, а просто избавляются от некоторых поверхностей.

Lene81

Во-первых, подозреваю, что картинка неверная: полусферу следует обратить поверхностью среза к плоскости.
Во-вторых, наверное, как всегда h<<R
Хотя тут уже автора теребить надо.

mtk79

нас на электроде учили так "чтобы посчитать емкость хитрого конденсатора, нужно просто емкость простого конденсатора умножить на коэффициент хитрости"

stm7543347

нас на электроде учили так "чтобы посчитать емкость хитрого конденсатора, нужно просто емкость простого конденсатора умножить на коэффициент хитрости"
У меня получилось [math]$\chi$C[/math] :ooo:
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: