Взять интеграл

ggv42

 [math]$ \int_{0}^{\infty} x^t\ ({ln(x)})^{s*sin(x)}\ dx $[/math]
s, t параметры

mtk79

Reged: 03.12.2010
Posts: 1
Rating: 0

кто бы это из маститых математиков мог быть, кому стало СЗМ?

blackout

В вольфраме возьми.

elena144

вольфрам упадёт с таймаутом
Максима посчитать не смогла даже численно.

griz_a

А что такое ln(1/2)^{s*sin(1/2)}?

antill

полагаю, что * это не свёртка, а умножение :)

elena144

А что такое ln(1/2)^{s*sin(1/2)}?
Ээээ... некоторое математическое выражение?
Я просто ненастоящий сварщик, не очень понимаю, к чему вопрос.

Arthur8

а если параметры взять и приравнять например к 2 и к 3-м соответственно и решить частную задачу? а дальше уже смотреть как обобщить, например вывести синус из степени

griz_a

Что не отменяет того, что ln(1/2)<0, а степень необязательно целая. Или это комплексный интеграл?

h_alishov

Думать лень, но интеграл может не сходиться, например, при s=0.

3deus

Нижний предел интегрирования скорее всего указан неверно, так как для того, чтобы найти степень логарифма (т.е. (ln x)^{s*sin x} нужно знать ln(ln x но для x -> 0+ логарифм ln x < 0, поэтому даже комлексный логарифм ln(ln x) взять нельзя, ибо он определен только для комплексных чисел с аргументом в интервале от -pi до pi.
Вообще, если корректно поставить задачу, можно попробовать вычислить этот интеграл с помощью методов комплекного анализа (напр., в задачнике Евграфова приведены нетривиальные с виду вещественные интегралы, которые решаются с помощью интегралов по пути и вычетов).

ggv42

[math]$\int_0^\infty x^t (ln(x^s sin(x)$[/math]
прошу прощения. произошла ошибка. интеграл другой. с этим помощь не нужна. всем спасибо.

antill

не понятно
ты скажи: нужно ещё на какие-то вопросы отвечать и в чём-то тебе помогать, или мы дальше по своим делам пойдём чай пить?
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: