помогите разобраться с равенством

Scout


Почему это равно 0?
Здесь кси и эта - случайные величины, f- какая-то функция

mtk79

Скобочки раскройте, пользуясь св-вами оператора матожидания

Scout

получается доказать только для случая, когда кси и эта независимы.
О независимости вроде в условии не сказано. В общем случае это выполняется? дайте намек плз!

mtk79

Как я понимаю, нужно доказать независимость не эта и кси - а первой и второй скобки, чтобы использовать св-во матожидания пр-ия нез.СВ. Первая скобка - СВ от эта, вторая - от кси
ПС. Если эта и кси не независимы - то и равенства не будет, например, в случае f(\xi)=\eta

ARTi

скобки раскрыл - получилось

ARTi

M( \eta | \ksi) - измерима относительно \ksi, поэтому, вроде, можно выносить за знак матожидания

Scout

Первая скобка - СВ от эта, вторая - от кси

но первая по-моему не чисто от эта, но и от кси тоже, правильно?
Если эта и кси не независимы - то и равенства не будет

т.е. я правильно понял, что должно быть доп. условие о независимости кси и эта?

Scout

скобки раскрыл - получилось

а независимость кси и эта понадобилась?

mtk79

Я думаю, Вам еще раз нужно внимательно почитать условие (или сверить с преподом). Когда речь идет о произведении CВ - всегда нужно изначально знать, что независимо.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: