физические координаты вектора ???

Andrey43

кто сечет в геометрии , подскажите :
есть декартова система x,y,z ; цилиндрическая система r,q,z
связь понятна x = r cos(q) y = r sin(q) z =z
а что такое физические координаты , которые связанны следующими формулами
X =R cos(q)-Q sin(q)
Y=R sin(q) + Q cos(q)
Z=Z
?

NHGKU2

Насколько я понимаю, это просто R=r, Q=0, Z=z для всех точек.
Т.е. она просто "склеивает" все точки, у которых одинаковые r и z, но разные q (в цилиндрической системе координат). Такая своеобразная проекция получается на двумерную полуплоскость.

Andrey43

просто хочется понять , что такое эти физические координаты .
формылы есть и для других систем координат

NHGKU2

А что конкретно хочется понять?
Строго говоря, это вообще не координаты в трёхмерном пространстве. Потому что все точки, например, окружности с центром на оси аппликат в плоскости, ей ортогональной, имеют одинаковые координаты...

stm7537641

X =R cos(q)-Q sin(q)
Y=R sin(q) + Q cos(q)
Z=Z
Ну вообще-то если R, Q, Z -- координаты некоторой точки в некоторой декартовой системе координат в линейном пространстве R^3, то X, Y, Z -- координаты той же точки относительно повернутой на угол -q вокруг оси OZ системы координат.

NHGKU2

Совершенно верно. А теперь учитывая, что такое q, получаем, что она оказывается в плоскости xOz, причём x>0.

galka1

физические координаты - это могут быть любые координаты, извращенные каким угодно образом (обычно вид изврщения зависит от потенциала). Делается для того, чтобы было УДОБНО решать конкретную задачу. (вроде так, теор мех дааавно был...)

drudru

Ну физические - это как раз те, которые нужны (например если скорость - то ее размерность - см/c)
Есть еще ко- и контравариантные компоненты векторов. Вообщем например мы имеем дело с сферической ск, то в данном случае метрический тензор диагонален (g(r_r q(Theta_Theta) & g(fi_fi) компоненты на диагонали, остальные - нулевые)
Тогда скорость v(Thetaфиз)~2 - квадрат физической компоненты Theta вектора скорости(его длина):
=g(Theta_Thetaковариантная к-та)[v(Thetaконтавариантная к-та)]~2
Причем у нас g(Theta_Thetaковариантная к-та) = r~2
Отсюда - связь между ко-, контравариантными и физисескими компонентами.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: