[ММ, Функан/Тервер] Независимость и ортогональность

soldatiki

Известно, что две случайные велечины f и g на пространстве с гауссовской мерой m независимы тогда и только тогда, когда они ортогональны в L^2(m).
Вопрос: для какого класса мер m независимость случайных велечин равносильна их ортогональности в L^2(m)?
Верно ли, что этим свойством обладают лишь гауссовские меры?

Sibtog

вроде, да.
в определении же эквивалентность.
тогда и только тогда == эквивалентны == равносильны.

soldatiki

Есть подозрение, что это верно для бесконечно делимых распределений, но строгого док-ва я пока не видел.

soldatiki

Так чего притихли, знатоки науки-функана... Ап!

lenmas

Хотя бы напомни, почему для гауссовских вероятностных мер ортогональность f и g равносильна независимости. Или ты имеешь в виду центрированные величины?
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: