Почему при построении графиков используют логарифм?

v7e7t7e7r

как это объясняется математически?

avg1035210

шкалу логарифмическую чтоли? или что ты имеешь ввиду

v7e7t7e7r

ну да. одна из осей с логарифмом

avg1035210

наглядность лучше, если в очень большом диапазоне значений одна из шкал

KaterinKa

Адекватно показать, что величина А на 5 порядков больше величины В, которая на 3 порядка больше величины С, можно только на логарифмической шкале.

Brina

Никак. Просто так удобно. А иначе сильно различающееся величины (на порядки) не сравнить — меньшую не видно.
Или можно предложить такое объяснение. Просто ты строишь не график функции y = f(x а y = log f(x)... Что хочу, так сказать, то и строю.

Brina

Еще, кстаит, хорошо использовать логарифмический формат, если хочешь показать, что твои данные именно экспонента, а двойной логарифмический, что y = x^n (или при больших х — полином)...

vbelov

экспоненциальная (и степенная) зависимость превращается в линейную, которую можно аппроксимировать с помощью МНК и анализировать.

Martika1

В гуманитарных областях использование двойной логарифмической шкалы считается высшим математическим пилотажем. Например, видел автореферат одной диссертации (если правильно помню, даже докторской где специально указывалось, что использовался современный матаппарат: анализ данных в лог-лог масштабе.

iamar

Ага, а ещё какой-то врач в 90ых открыл метод численного интегрирования с помощью прямоугольников. :grin:

tester1

экспоненциальная (и степенная) зависимость превращается в линейную, которую можно аппроксимировать с помощью МНК и анализировать.
Точность минимизирования суммы квадратов уклонений при этом получится ниже, чем при непосредственной аппроксимации исходных данных. Однако формулы в МНК получаются в этом случае линейные --- значительно проще вычислять.
Впрочем, МНК специально и заточен под то, чтобы было просто считать. А так-то много ещё методов аппроксимации есть, так что и "логарифмирование - МНК - потенцирование" имеет право на существование...

Arthur8

потому что графики ооооооооооооооооооооооооооооооооооочень длинные, на страницу не помещаюццо
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: