[уже помогли]

svetik5623190

В моей курсовой возникла такая вот подзадача из ангема. Что-то не соображу как решить, а решение нужно срочно.
Пожалуйста помогите кто может.
Есть два вектора на плоскости (а1,а2) и (b1,b2). Компоненты вектора (а1,а2) известны, (b1,b2) - не известны.
Известно, что скалярное произведение (a,b)=a1b1 + a2b2 = x, где х - известное число.
Требуется найти значение выражения -a2b1 + a1b2 в зависимости от вектора (а1,а2) и числа х.
Видно, что -a2b1 + a1b2 это скалярное произведение b на вектор, ортогональный а и равный ему по модулю. Ещё видно, что если а и b рассматривать как комплексные числа, то этот ортогональный вектор получается домножением а на мнимую единицу. Но что-то не соображу как это использовать. Или может это вообще не нужно.
На самом деле задача такая: а известно, х изменяется в пределах известного отрезка. Спрашивается, в каких пределах при этом будет изменяться -a2b1 + a1b2? Если б я знал зависимость этой величины от х, то без труда нашёл бы эти пределы, только вот зависимость что-то никак не выведу
Заранее всем большое спасибо!

Sergey79

В чем проблема?
1. Забываешь про ангем
2. Из скалярного произведения выражаешь b1
3. Получаешь для искомого выражения некую линейную функцию f(b2)=(a1-a2^2/a1)*b2-x*a2/a1, которая, вообще говоря, принимает любые значения из R

svetik5623190

В чем проблема?
1. Забываешь про ангем
2. Из скалярного произведения выражаешь b1
3. Получаешь для искомого выражения некую линейную функцию f(b2)=(a1-a2^2/a1)*b2-x*a2/a1, которая, вообще говоря, принимает любые значения из R
Спасибо большое! Правда ты ложанул в формуле, минус потерял, на самом деле f(b2)=(a1+a2^2/a1)*b2-x*a2/a1.
Но это уже не важно в общем-то. Так я и подозревал.... Выразить не получитсмя На грустные мысли наводило то, что х и f линейно не зависимы (считаем определитель) как функции b.
Спасибо что подтвердил эти мысли мои, больше не буду биться лбом об стенку, поищу другой выход из ситуации в курсовой.

svetik5623190

Хотя может ответ R меня и устроит.... Буду думать.... В любом случае к этой маленькой задаче это уже не относится. Тема закрыта. Ещё раз спасибо!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: