Есть 6 монет, 1 фальшивая...

margo11

но неизвестно, легче она или тяжелее. Можно ли за три взвешивания определить фальшивую монету, если даны весы, показывающие общий вес положенных на них монет?

nozanin

Монеты A, B, C, D, E, F.
1ое взвешивание: A+B ? C+D.
равны => очевидно, сравниваем E с A, если равны то F фальшивая, а если нет, то E.
не равны => E+F ? C+D.
в обоих случаях фальшивая выявляется на раз.

ddeev

Ты не прав:
даны весы, показывающие общий вес положенных на них монет
Первые 2 взвешивания - A+B и C+D.
Если A+B = C+D, то взвешиваем E:
- 2E=A+B => F - фальшивая
- 2E не равно A+B => E - фальшивая.
Если A+B не равно C+D, взвешиваем А+С+E:
- 2(А+С+E)=3(А+В) => D
- 2(А+С+E)=3(C+D) => B
- 2(А+С+E)=2(А+В) + (C+D) => A
- 2(А+С+E)=(А+В) + 2(C+D) => C.

margo11

браво!

nozanin

да, точно, я условия не прочитал, сразу написал ответ

mtk79

А где взять вторые экземпляры монет?
- Придется делать "копии" из балласта, а это можно сделать с некоей погрешностью.
При сравнении двух и более копий , например, в
- 2(А+С+E)=2(А+В) + (C+D) => A
погрешность может сказаться неправильным образом.

Mike3

ddeev

Когда мы взвесим некую группу монет, то ее вес нам уже будет известен и его можно использовать в дальнейших расчетах
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: