Задача по теории вероятностей

a78m

Из колоды (36 карт) вытягивают 5 карт. Какова вер-ть получения комбинации "фул-хаус", т.е. три карты одного номинала и две - другого?

bmv007

C_9^2*C_4^3*C_4^2/C_36^5=36*4*6/376992=864/376992=0,0022918258212375859434682964094729

a78m

Все, спасибо, я так и думал! Хотел записать это решение, просто не сообразил, как это сделать в поле сообщения

Afonya

Всего вариантов - C_{36}^5. Надо найти число вариантов этого "фул-хауса".
Количество вариантов вюбора двух упорядоченных номиналов равно 9*8. Наборов по 3 карты данного номинала - C_4^3 = 4, наборов по 2 карты данного номинала - C_4^2 = 6.
Итак всего вариантов - 9*8*4*6. осталось поделить на общее число вариантов.

Afonya

Почти так, но в два раза больше

bmv007

Количество выбора двух НЕупорядоченных номиналов равно 9*8/2.

Afonya

Заметь, что номиналы имеющие разное число карт какраз упорядочены .

bmv007

ок, согласен
И как я сдал тервер?

a78m

Можешь еще раз пояснить свое утверждение?

Afonya

В данном случае номиналы различаются, их нельзя менять местами. Например, сначала выбирается номинал содержащий 3 карты, потом - содержащий 2. Если их менять, то получится другой вариант.
Вот когда оба номинала содержат по две карты, то различий между ними, очевидно, нет .

a78m

Подожди, в задаче было сказано, что в итоге должно получиться, например три "6" и две "10". Но необязательно же они должны идти по-порядку. Карты например могут выпасть таким образом: 6 6 10 6 10 или 10 6 6 10 6.
Или я опять что-то не понимаю?

a78m

Поясни, плз!

Afonya

С внутренним порядком проблем нет, его в расчет не принимают. Если известно, какие карты есть в наборе, то как именно они лежат - неважно. И на вероятности это не отражается.
Здесь был вопрос о том, как считать вероятность данного набора. Если надо, могу объяснить еще раз.

a78m

Мне не понятно причем здесь
номиналы имеющие разное число карт как раз упорядочены
.
В чем именно эта упорядоченность заключается? Я просто склонялся к решению C_9^2*C_4^3*C_4^2/C_36^5

bmv007

Упорядоченность номиналов заключается в том, что
3 туза и 2 короля и 2 туза и 3 короля - это РАЗНЫЙ выбор номиналов.

Afonya

Упорядоченность заключается в том, что в рассуждении, которое приводит к формуле
C_9^2*C_4^3*C_4^2/C_36^5

можно считать один из номиналов первым, другой - вторым .
И поэтому в формуле
C_9^2*C_4^3*C_4^2/C_36^5

нужно заменить C_9^2 на 9*8.

a78m

СПАСИБО!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: