Верно ли неравенство?

AnnaSM

Это правильно или нет. Я что то не пойму.

margo11

F_1 = (y-2)^2, F_2 = (y-1)^2, Y = R (действительные числа)

aqvamen

слева, - бесконечность - справа, разве нет?

margo11

да, действительно. неверно. пора бросать считать в уме

AnnaSM

и что это показывает?

margo11

Похоже, если существуют inf F_1(x) = A и inf F_2(x) = B (инфинумы по одному и тому же множеству X везде то все верно будет.
F_1(x) - F_2(x) <= F_1(x) - B (это верно для любого x из X значит,
inf(F_1(x) - F_2(x <= inf(F_1(x) - B) = A - B.
Проверяйте, врдуг опять чего напутал

AnnaSM

по ходу теперь правильно
спасибо

nasteniw

во-первых, инфиМУМ
во-вторых, вы что? правая часть неравенства раскладывается на разность инфимума и супремума

aqvamen

>во-вторых, вы что? правая часть неравенства раскладывается на разность инфимума и супремума
подробней, для ленивых

Sanych

А откуда инфимум (какие источники)?. А то я был уверен, что инфинум, вроде нас даже лектор об этом предупреждал. Но посмотрев в интернете, засомневался. Потому что инфимум даже чаще.

aqvamen

"Инфимум (лат. infimum — наинизше) (математическое нижняя грань множества E действительных чисел" (c)БСЭ

Car-Elena

inf(a-b)=inf(a)-sup(b)
2. правильно будет "инфимум" (www.gramota.ru)

aqvamen

>1. inf(a-b)=inf(a)-sup(b)

Контрпример: a=sin, b = cos

alinka

верно ли неравенство sin a < 1 и cos a > 1
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: