Что такое (K(R),[R]), [R], где R - кольцо?

st85

Кто нить знает что такое (K(R [R] где R кольцо? И что такое в этом выражении K(R) и [R]...
Обьясните плиз.

st85

ну хоть предположения есть, у кого нить?

NHGKU2

Я думаю, что это обозначение какого-то математического объекта.

st85

МОЛОДЦА! а ещё есть идеи у кого?

kachokslava

Это ты где такое увидел? В статье, в книжке? Из какой области?

valds75

У меня в памяти всплывает, что K[X] - кольцо многочленов над X, хотя целиком не уверен.

st85

Это из статии по алгебре, там типа если (K(R[R]) изоморфно (K(S[S]) то кольца R и S обладают одинаковыми теоретическими свойствами колец

st85

Я не думаю что кольцо многочленнов сдесь имеет место быть...

fatality

мне тоже интересно, что так обозначают
у спросите- он алгебраист

st85

к сожаления расо не знаю, если сможешь скажи ему чтоб помог - очень нужно, для диплома

vokus

K(R) - так вроде обозначается поле рациональных дробей над кольцом R.
Что такое [R] - хз
круглые скобки - тоже чорт его знает... вряд ли прямое произведение, а больше что-то ничего в голову не приходит

roman1606

возможно это вот что:
K(R) - группа Гротендика кольца R, точнее категории проективных модулей над R, [R] - или скорее [ ]_R - отображение на объектах из этой категории в абелеву группу K(R).
(K(R [R]) в таком случае - пара - группа и отображение.

fatality

да, видимо, так и есть
жаль, Абраксаса нету - он алг геометр, сказал бы свое веское "лохи"

angel_18

Абраксас занимается алгебраической геометрией?

fatality

больше даже алгебраической К-теорией, если память не изменяет мне

roman1606

даже вот так - эту группу можно превратить в кольцо (с помощью тензорного произведения модулей а [R] - класс R как модуля над собой - единица этого кольца.

roman1606

это и есть К-теория. самые её начала.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: