Психология является наукой?

denis24

Может кто-нибудь сказать, является ли психология наукой? Я не наезжаю, не троллю и не пытаюсь очернить Фрейда, мне действительно интересно, что думают форумчане, и как они применяют теорию Куна или Поппера для ответа на этот вопрос.
А вопрос, собственно, возник из-за этой статьи.

Обычно полосы научных новостей - это самый спокойный раздел в любом издании. В разделах, посвященных исследованиям, редко публикуют шокирующие известия и сенсационные новости. Однако на прошлой неделе научные дебри поставили широкой публике сразу два скандала, причем довольно крупных (хотя вторая история - это, скорее, благополучное разрешение давнего скандала).
Повелитель данных

Первый пришел из Нидерландов. О научной деятельности в этой стране известно немного - голландские исследователи не строят у себя Больших адронных коллайдеров, не телепортируют элементарные частицы и не клонируют животных в промышленных масштабах. Однако в последние годы у голландской науки появился свой герой - психолог Дидерик Стапель (Diederik Stapel), изучающий всевозможные взаимосвязи, управляющие жизнью общества. Начиная с 2002 года, тогда еще молодой ученый начал публиковать огромное количество своих исследований, очень разнообразных и зачастую парадоксальных.

К примеру, в 2010 году Стапель и коллеги выяснили, что власть заставляет людей применять к другим более строгие моральные критерии, чем к себе, а в 2008 году показали, что люди начинают придерживаться норм этикета, не только находясь в общественных местах, но даже всего лишь намереваясь пойти туда. Из совсем свежих работ можно упомянуть статью Стапеля, опубликованную в одном из самых престижных научных журналов Science, в которой ученый постулировал наличие связи между окружающей разрухой и расовой дискриминацией.

Исследования Стапеля интересны не только с научной точки зрения: многие из них имеют и общественное значение - недаром область науки, в которой ученый получил степень доктора философии (PhD – аналог российской степени кандидата наук - прим. “Ленты.ру”), называется социальной психологией. Невероятная плодовитость голландца не осталась незамеченной - он стал лауреатом нескольких престижных научных наград и в 40 лет получил ставку профессора в университете Тилбурга.

Среди коллег Стапель заслужил прозвище "повелителя данных" - по странному стечению обстоятельств, у исследователя всегда находились экспериментальные результаты, подтверждающие не только его собственные гипотезы и гипотезы его студентов, но также и предположения специалистов из дружественных лабораторий. Благодаря этому счастливому свойству Стапель стал соавтором многих статьей, написанных психологами, работающими в смежных областях.

Большую часть данных талантливый психолог получал сам - необходимые опросы и эксперименты он проводил в институтах и университетах, с которыми у него были дружеские связи. По крайней мере, именно так он объяснял постоянное наличие в ящике своего стола пары-тройки папок с результатами "старых" опытов. При этом Стапель был щедрым ученым - он охотно делился своими сырыми данными со студентами, настаивая, что, обсчитывая и анализируя их, начинающие психологи быстрее получат хорошие результаты, чем если сами займутся нудными опросами.

Идиллия закончилась в августе 2011 года - трое молодых ученых, работавших под началом Стапеля, обнаружили расхождения в данных, которые были взяты из статей, ранее опубликованных их руководителем. После того, как жалоба на допущенные ученым фальсификации дошла до декана факультета социальной психологии, университет Тилбурга организовал специальную комиссию по расследованию. К тилбургским экспертам присоединились их коллеги из университетов Гронингена и Амстердама, с которыми Стапель также сотрудничал.

Выводы проверяющих (полный отчет на английском языке можно скачать здесь) шокировали даже их самих - поддельные данные были найдены "в нескольких десятках" (sic!) из опубликованных Стапелем статей. Кроме того, ученые выяснили, что 14 из 21 кандидатской диссертации, защищенных под руководством "повелителя" также содержали сфальсифицированные результаты. На данный момент проверка закончена не до конца, но, похоже, что сами аспиранты к обнаруженным подлогам не причастны - они просто использовали в работе данные, любезно предоставленные шефом.

Также выяснилось, что в редких случаях, когда Стапель действительно проводил эксперименты, он использовал и интерпретировал полученные данные весьма своеобразно - то есть попросту подгонял под свои гипотезы.

Ученый своей вины не отрицал - более того, он активно сотрудничал с членами комиссий, помогая им находить очередную порцию сфальсифицированных данных. Впрочем, впоследствии Стапель прекратил эту практику, объяснив, что он "физически или эмоционально не готов продолжать". Психолог многократно каялся, признавая, что нарушил принципы научной этики и вообще вел себя недостойно настоящего исследователя.

Вряд ли Стапель рассчитывал, что его извинения смягчат тяжесть последствий - скорее, ученый пытался избежать лишней шумихи в прессе (корейский "пионер клонирования" Хван У Сок, например, до последнего утверждал, что не делал ничего столь уж дурного, и в итоге скандал долго и со смаком обсасывали даже далекие от науки СМИ). Последствия наступили стремительно - уже в начале сентября 2011 года исследователя уволили из университета Тилбурга, а 9 ноября Стапель добровольно отказался от звания доктора философии и вернул диплом в университет Амстердама, где он трудился над диссертацией. Очевидно, ученый решил не дожидаться принудительного лишения звания, так как опытные данные, использованные в диссертации, тоже были подложными.

Подобные истории в науке случаются редко, но все же не являются чем-то совсем уж необычным. Так, в 2008 году вскрылось, что работавший у Нобелевского лауреата по физиологии и медицине 2004 года Линды Бак китаец Чжихуа Цзоу использовал фальшивые цифры и графики. Случай Стапеля выделяется на фоне остальных масштабом - до сих пор на подделку практически всех своих результатов не решался ни один ученый (или такие аферы еще не вскрывались).

У необыкновенного размаха подлога в работах Стапеля есть объяснение - по существующим этическим нормам, психологи не имеют права раскрывать большую часть исходных данных. Недавний опрос, проведенный среди голландских психологов, выявил, что две трети из них никогда не публикуют "голые" результаты своих опросов и экспериментов. Такая система прямо-таки провоцирует слабых духом на, скажем так, корректировку данных - причем поймать фальсификаторов практически невозможно.

При этом стимул хотя бы чуть-чуть подправить свои результаты очень силен - психолог из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре Джонатан Шулер (Jonathan Schooler) описал ситуацию в современной науке так: "Нынешняя научная действительность такова, что исследователи вынуждены поворачивать свои работы так, чтобы рассказать классную историю, а не представить то, что они в действительности обнаружили. Как будто бы все сидят на стероидах и для того, чтобы быть конкурентоспособным, ты должен употреблять их еще и еще”.
Обелить Хаббла

Второй скандал тоже начался несколько месяцев назад, но на этой неделе получил развитие. Главным фигурантом скандала стал сам знаменитый Эдвин Хаббл - американский астроном, первым доказавший, что видимые на ночном небе туманности - это гигантские галактики, и сформулировавший названный в его честь закон, определяющий закономерности разбегания этих самых галактик.

Работа Хаббла, в которой он представил закон, была опубликована в самом авторитетном на тот момент астрономическом журнале Monthly Notices of the Royal Astronomical Society в 1929 году. Двумя годами ранее к тем же выводам, что и Хаббл, пришел бельгийский священник и астроном Жорж Леметр, однако его статья появилась в скромном журнале Annales de la Societe scientifique de Bruxelles и осталась практически незамеченной - тем более что была написана на французском языке.

В 1931 году выкладки Леметра, переведенные на английский, все-таки были опубликованы в престижном Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, однако из статьи пропало ключевое уравнение и параграф с определением того, что позже было названо постоянной Хаббла. Все эти факты были давно известны исследователям, интересующимся историей науки, однако летом 2011 года сразу двое ученых заподозрили, что столь важные фрагменты статьи Леметра исчезли не просто так. Авторы предположили, что американский астроном, известный своим тщеславием и крутым нравом, мог так или иначе поспособствовать необходимой редактуре перевода.

"Разоблачительные" публикации вызвали неоднозначную реакцию научного сообщества - часть специалистов была возмущена попытками очернить имя великого ученого, а другие, напротив, соглашались, что подобное поведение, в общем-то, бывает свойственно ученым, сражающимся за приоритет своих открытий. Американо-израильский астрофизик Марио Ливио (Mario Livio) разрешил эти споры, отыскав и проанализировав огромное количество бумаг, имеющих отношение к переводу и публикации статьи Леметра на английском языке.

В итоге ученому удалось обнаружить переписку бельгийца с редактором, в которой Леметр сообщает, что самолично убрал из переведенного варианта несколько кусков, пояснив это следующим образом: "Я не считаю разумным перепечатывать приблизительные вычисления радиальных скоростей <разбегания галактик>, которые, очевидно, уже не представляют широкого интереса". Бельгийский ученый, независимо от Хаббла сделавший одно из величайших открытий XX столетия (и, более того, опередивший американского коллегу на целых два года) не видел смысла вновь публиковать данные, которые уже один раз увидели свет, и настаивать на признании своего права считаться первооткрывателем основополагающего закона астрофизики. То есть в итоге Леметр поступил диаметрально противоположно тому, как поступил Стапель - и хотя бельгиец не был признан современниками гением, он обошелся без унизительных скандалов и дрязг.

А больше всего меня в ней заинтересовал следующий пассаж: "...по существующим этическим нормам, психологи не имеют права раскрывать большую часть исходных данных..."
И если в биологии или физике людей, использующих подложные данные можно заставить повторить эксперименты перед публикой, то в психологии, получается, нельзя.
Кроме того, в физике или биологии или математике, если теория предсказывает 1000 экспериментов, а 1001 - абсолютно достоверно её опровргает - начинают строить новую теорию. А в психологии этот про 1001эксперимент можно сказать, что выборка была недостоверной, или просто объявить его статистическим отклонением. Т.к. психология (как я её понимаю это поиск корреляций между на первый взгляд несвязанными вещами и если корреляция есть - то говорят об открытии новой фундаментальной закономерности поведения.

ouvaroff

если чо в физике уж процентом точно пренебрегают
плюс 1001 эксперимент может выйти за границы применимости теории и тогда он вообще никак не влияет на предыдущие выводы
эксперименты в математике — что это вообще такое? она вообще никаких предсказаний не делает.

Vlad128

эксперименты в математике — что это вообще такое? она вообще никаких предсказаний не делает.
при решении проблемы делаешь предположение правдоподобное. Проверяешь частные случаи — эксперимент.

raushan27

Про психологию ничего не скажу, но кто мешает перепроверить эксперимент независимо?

BSCurt

Про психологию ничего не скажу, но кто мешает перепроверить эксперимент независимо?
Может быть в том то и штука, что никто не мешает.

jurec67

А больше всего меня в ней заинтересовал следующий пассаж: "...по существующим этическим нормам, психологи не имеют права раскрывать большую часть исходных данных..."
Ерунда, данные анонимизируются и все. В приличных журналах рецензенты часто просят сырые данные повертеть.
Не говоря уже о том, что надежность данных, в том числе воспроизводимость результата - вообще первое условие, чтобы на эти данные кто-то всерьез посмотрел.
Просто этот Стапель мудак, естественно, что дорогое исследование на большой выборке повторить сложно, этим и воспользовался.
Психология, конечно, недонаука, но никак не лженаука.

Brina

И если в биологии или физике людей, использующих подложные данные можно заставить повторить эксперименты перед публикой
Это не так.
Кроме того, в физике или биологии или математике, если теория предсказывает 1000 экспериментов, а 1001 - абсолютно достоверно её опровргает - начинают строить новую теорию.

Это не так, по крайности для физики. Ботай историю физики.

Brina

эксперименты в математике — что это вообще такое?
Лично мне этот вопрос интереснее того, что предложил топикстартер.
Часто математический эксперимент допустим. Будем проверять теорему Пифагора. Нарисуем прямоугольный треугольник, замерим стороны, учтем погрешность, посчитаем по формуле. Но, конечно, не всегда. Из геометрии: если прямая А параллельна В, а В — С, то А параллельна С.
она вообще никаких предсказаний не делает.

Что такое предсказание? Мне кажется, что это некий нетривиальный факт. Терема Пифагора. Или Гаусса, например.

mtk79

 
Часто математический эксперимент допустим. Будем проверять теорему Пифагора. Нарисуем прямоугольный треугольник, замерим стороны, учтем погрешность, посчитаем по формуле

именно то, что проводил Гаусс в горах Гарца — проверял теорему Пифпафыча

Brina

Эти горы образуют прямоугольный треугольник? Все в Яуропе параллельно... Точнее перпендикулярно.

mtk79

не знаю (т.е. в пределах какой погрешности интересует ответ). а какая разница, каков итоговый результат эксперимента, если интересует, эксперимент ли это?

Vlad128

Ну это все еще эксперимент с физическим уклоном :) Есть чисто математические эксперименты. Есть такая замечательная книга http://www.ega-math.narod.ru/Books/Polya.htm . Так вот в ней об этом много говорится. В частности, вспоминается глава про изопериметрическую задачу. Там показан подход к доказательству того, что окружность является кривой, охватывающей наибольшую площадь при заданной длине. Доказательство ведется как раз предложением различных гипотез, частных случаев, которые в итоге приводят к полному решению. Вообще, книга очень крутая, интересно было читать. В частности, он там постоянно приводит всякие гипотезы (в основном из теории чисел которые все кажутся интересными, но часть из которых внезапно еще не доказана :)

Vlad128

и на самом деле эксперимент-то чисто физический, потому что проверяет он кривизну нашего пространства, а не теорему пифагора, которая проверяется на бумаге теоретически.
Правда, измерителям земли из древнего египта было не до кривизны, я думаю ... :)

Brina

и на самом деле эксперимент-то чисто физический, потому что проверяет он кривизну нашего пространства
И тут мы полезли в дебри...
а не теорему пифагора, которая проверяется на бумаге теоретически

Математик! Грош цена была бы теореме Пифагора, если б она не проверялась экспериментально. Вывели бы в теории, да и забили. А, возможно, и выводить бы не стали...

Vlad128

ну я ж написал, да, египтянам было пофигу. Я типа пошутил так. Это не дебри, сходный по смыслу эксперимент проводили. Я к тому, что это не математический эксперимент, он не проверяет математическое утверждение.

ouvaroff

Математик! Грош цена была бы теореме Пифагора, если б она не проверялась экспериментально. Вывели бы в теории, да и забили. А, возможно, и выводить бы не стали...
глупости говоришь
внутрематематическая ценность теоремы Пифагора не зависит от её применений ИРЛ. Математики изучают и выводят то, что им самим кажется интересным. И их ценность и заключается в том, что им кажется интересным то, что действительно проливает свет на устройство мира.

mtk79

а что, кривизна пространства — это физический термин? Риман-Дубровин-Новиков-Фоменко негодует
я, конечно, знаю одну, весьма спорную, физическую теорию, отождествляющую кривизну с материальными объектами — но почему-то уверен, что Гаусс проверял не ее, созданную методом проб и ошибок 100 лет спустя

tester1

эксперименты в математике — что это вообще такое?
Лично мне этот вопрос интереснее того, что предложил топикстартер.
Численный счёт в первую очередь. Сами аналитически не можем сделать - а посмотрим-ка, что покажет приближение на компе. Я занимался этим, довольно интересно.

Irina_Afanaseva

По изначальному определению это наука о душе. По принятому сейчас толкованию - наука о поведении.
Конечно, что касается нейрофизиологических реакций - прогресс идёт, мозг картирован и т.д.
Но собственно о причине импульсов - она практически не вышла из зачаточного состояния философствования, ибо причина не детектируется физическими приборами.
Вот традиционный взгляд на попытки такого выхода:
http://www.pravoslavie.ru/put/shagi/rose_sad01.htm

Irina_Afanaseva

а что, кривизна пространства — это физический термин?
кривизна физического пространства — это физическая величина.

Brina

Это не дебри, сходный по смыслу эксперимент проводили. Я к тому, что это не математический эксперимент, он не проверяет математическое утверждение.
Ну, здесь у нас несколько разный в принципе подход. Я то к математике отношусь как к части физики (наполучаю я минусов)...
А эксперимент проводили. Как раз Гаусс в перпендикулярных горах.

Vlad128

Ну это нормально. Ну раз она часть, значит там есть сугубо внутренние понятия и утверждения, правильно?

Brina

Ну раз она часть, значит там есть сугубо внутренние понятия и утверждения, правильно?
Про понятия я понятие имею. Но смысла вопроса не понял... Поясни.

Vlad128

Ну вот есть «физика». Есть ее часть — «математика». Есть теорема Пифагора — она целиком и полностью в «математике». И проверять и доказывать или опровергать ее тоже надо в «математике». А как только для этого привлекается «измерение» (понятие из «физики» сразу возникает шанс опровергнуть не то.

Brina

Теорема Пифагора допускает экспериментальную проверку. В самом простейшем случае. Как, например, правило рычага. В этом смысле ТП — физическое утверждение. Параллельные прямые также допускают аналогию в физике — плоская волна. Их не бывает, но все с ними работают.
Кстати, на мой взгляд, все нефизическое в математике — теория множеств, чисел и прочее должно быть отправлено в филосню...

Vlad128

Теорема Пифагора допускает экспериментальную проверку. В самом простейшем случае. Как, например, правило рычага. В этом смысле ТП — физическое утверждение. Параллельные прямые также допускают аналогию в физике — плоская волна. Их не бывает, но все с ними работают.
ну кроме позитивизма бывают и другие подходы.
Кстати, на мой взгляд, все нефизическое в математике — теория множеств, чисел и прочее должно быть отправлено в филосню...
хм, интересно, как вы без «нефизической» теории множеств построите интеграл лебега и будете делать кванты :) Теория чисел нефизична, пока дело не доходит до криптографии, например. И что куда отправлять решать уж скорее математикам. А если и отправить так в торопях, то глядишь, потом и обратно придется вызывать, если кто-нибудь решит применить что-нибудь из отправленного для решения какой-нибудь задачи.

Brina

хм, интересно, как вы без «нефизической» теории множеств построите интеграл лебега и будете делать кванты
Я имел в виду ее изврат, произведенный Расселом — множество всех множеств и т.д.
Теория чисел нефизична, пока дело не доходит до криптографии, например

Криптография как бы тоже нефизична.
И что куда отправлять решать уж скорее математикам. А если и отправить так в торопях, то глядишь, потом и обратно придется вызывать, если кто-нибудь решит применить что-нибудь из отправленного для решения какой-нибудь задачи.

Ну, как бы если предполагать, что математика — отдельная область знания, то решать математикам. А если часть физики — то всему "множеству физиков", а не его "подмножеству математиков". Но это моя личное снобское мнение.

ouvaroff

Теорема Пифагора допускает экспериментальную проверку. В самом простейшем случае. Как, например, правило рычага.
что-то вообще подмена понятий во все поля пошла.
Теорема Пифогора — результат и утверждение математики. Правило рычага — чисто физический закон. Как же можно говорить, что раз одно проверяется экспериментально, то и другое должно?
В каком смысле ТП — физическое утверждение, я не осилил. Поясни пожалуйста ещё раз способ его экспериментальной проверки.

Vlad128

Я имел в виду ее изврат, произведенный Расселом — множество всех множеств и т.д.
Это не изврат, это необходимая для математики проверка корректности. Если появляются невыводимые утверждения — это может повредить и физической теории, говорящей на этом языке.
Криптография как бы тоже нефизична.
а квантовая криптография?

Brina

Теорема Пифогора — результат и утверждение математики.
ТП можно получить чисто эмпирически. Как ее и получили египтяне. А потом возникла у греков идея объяснить сей забавный факт.
В каком смысле ТП — физическое утверждение, я не осилил. Поясни пожалуйста ещё раз способ его экспериментальной проверки.

Беру линейнку. Рисую 2 катета. Рисую гипотенузу. Измеряю их. Вычисляю a^2 + b^2 и c^2 с учетом аккуратной оценки погрешности. Сравниваю. Профит!

Brina

Это не изврат, это необходимая для математики проверка корректности. Если появляются невыводимые утверждения — это может повредить и физической теории, говорящей на этом языке.
Из физики пришли в математику многие понятия. Их эмпирическое содержание (скорость — производная) гарантирует корректность, а не какие-то расселовы рассуждения. Если в физической теории возникает какой-то косяк (из-за математики или чего-то еще, хотя, насколько я понимаю, проблемы теории множеств ни разу не возникали) то на него либо забивают, либо забивают на теорию.
О проблемах и дискуссиях (скорее философских связанной с теормеой Геделя, расселовой ТМ и т.д. в контексте их вляияния на физику писалось весьма много (мы даже на филосне в аспе это обсуждали однако скорее резьюм такой — забить. Именно из-за связки скорость — производная.

Brina

а квантовая криптография?
В общем тоже...

denis24

А скажи, пожалуйста, что именно из истории физики ты предлагаешь заботать? А то ведь у физики долгая история.
И кстати, что не так с повторением экспериментов. Вот, например, из последнего - история Чжихуа Цзоу. Там люди засомневались в достоверности результатов, поставили эксперимент заново и не получили тех же результатов. И таких примеров много. Так что объясни, что означает твоя довольно категоричная фраза "Это не так".

Brina

Всю. Чтоб было понятно, что подгоняли всегда и везде.
Вот, например, из последнего - история Чжихуа Цзоу. Там люди засомневались в достоверности результатов, поставили эксперимент заново и не получили тех же результатов. И таких примеров много. Так что объясни, что означает твоя довольно категоричная фраза "Это не так".

Во многих случаях провести независимую экспериментальную проверку невозможно. Например, у БАКа нет конкурентов. Или в более простых областях потому что ручки кривые. Когда эксперимент требует некий пересомтр базовых концепций, его перепроверять будут (или забьют а если не совсем базовых, то могут и забить.

denis24

Тем не менее, хочется какой-нибудь конкретный пример. Вот Ньютон подгонял данные о положении Луны, когда проверял на практике закон всемирного тяготения? Или, например, Кеплер подгонял экспериментальные данные для подтверждения своих законов? Короче, примеры в студию.

denis24

У БАКа невозможность независимой проверки нивелирована тем, что там работает огромное количество людей и крайне маловероятно, чтобы все они вступили в сговор с целью подделки экспериментальных данных.
Я говорю как раз о случаях, когда в одной лаборатории получаются чудесные результаты, которые никто больше повторить не может. И если уж припрёт, то этих волшебников могут попросить повторить результаты не в родных стенах, а публично.

denis24

Ну и на правах топикстартера хочу сказать спасибо пользователям и , которые ответили именно на поставленный вопрос.

Brina

Примеры подгона под теорию из "старины". Подозреваю, что эксперимент Галлилея, где он какал шарики по желобку и показал, что движение равноускоренно — подгон. А эксперимент по проверке закона Стефана-Больцмана — подгон общеизвестный. Там получалось все, что угодно, однако была "подтверждена" четвертая степень температуры.

Brina

Я говорю как раз о случаях, когда в одной лаборатории получаются чудесные результаты, которые никто больше повторить не может. И если уж припрёт, то этих волшебников могут попросить повторить результаты не в родных стенах, а публично.
Тут довольно забавный феномен, с которым я столкнулся совсем недавно. В области, в которой я работаю, была попытка научной революции, смены парадигмы. Были проведены некие измерения, на основе которой переформулирована модель. Однако никто (!) не стал повторять измерния так, как сделали они. Были исследованы следствия новой парадигмы. Через некоторое время измерены параметры другим методом.
Но независимого повторения эксперимента никто делать не стал. И от "революционеров" публичности никто не потребовал.
Если тебе интересно, могу приватом скинуть ссылки на "революцию" и "реакцию"...

ouvaroff

Беру линейнку. Рисую 2 катета. Рисую гипотенузу. Измеряю их. Вычисляю a^2 + b^2 и c^2 с учетом аккуратной оценки погрешности. Сравниваю. Профит!
и какое отношение это имеет к математике и к ТП в частности? Возьми бумагу в форме сферы и сделай то же самое, будешь удивлен. Таким образом ты проверяешь что наше пространство с какой-то степенью точности можно описывать евклидовым, а листок ровный, да и то с натяжкой.
а уж в самой теореме Пифагора не говорится ни о карандашах, ни о бумагах, ни о вообще каком-либо "реально существующем" объекте.
СЗФФ короче.

demiurg

и какое отношение это имеет к математике и к ТП в частности? Возьми бумагу в форме сферы и сделай то же самое, будешь удивлен. Таким образом ты проверяешь что наше пространство с какой-то степенью точности можно описывать евклидовым, а листок ровный, да и то с натяжкой.
Но египтяне не знали ни про сферы в частности ни про вообще евклидовые пространства. Они знали свойство прямоугольного треугольника эмпирически и успешно пользовались им — вот и всё что хотел сказать Цах.

fabio

>Беру линейнку. Рисую 2 катета. Рисую гипотенузу. Измеряю их. Вычисляю a^2 + b^2 и c^2 с учетом аккуратной оценки погрешности. Сравниваю. Профит!

olga58

мне неочевидно почему четвртый треугольник должен туда ровно встать.

demiurg

Это типа для эмпирической проверки :)
Греки вроде подобным способом “доказывали”, но немного с другой картинкой.

araukaria777

а зачем проверять т Пифагора? она же доказана - эксперимент умозрительный

Brina

и какое отношение это имеет к математике и к ТП в частности? Возьми бумагу в форме сферы и сделай то же самое, будешь удивлен. Таким образом ты проверяешь что наше пространство с какой-то степенью точности можно описывать евклидовым, а листок ровный, да и то с натяжкой.
Не будь ТП эмпирически проверяемой ее, подозреваю, никто и доказывать не стал.
а уж в самой теореме Пифагора не говорится ни о карандашах, ни о бумагах, ни о вообще каком-либо "реально существующем" объекте.
СЗФФ короче.

В законе Ньютона тоже не говорится о существующих объектах... А также о линейках и секундомерах.

Brina

а зачем проверять т Пифагора? она же доказана - эксперимент умозрительный
Расселом тоже в теории множеств доказаны интересные вещи... Ценность математики (в том числе что обнаруживаемые ею нетривиальные факты иногда можно применить к реальному миру.

Brina

Возьми бумагу в форме сферы и сделай то же самое, будешь удивлен.
А я возьму ПЛОСКИЙ лист. Эмпирически знаю, что он плоский.

ouvaroff

Не будь ТП эмпирически проверяемой ее, подозреваю, никто и доказывать не стал.
ну ты упоротый
сформулируй ТП. Неужели она говорит "Если взять плоский листок бумаги, карандаш, ровную линейку, начертить вот такую фиговину, померять те фиговины, че-то там посчитать, учесть косвенные погрешности, то калькулятор покажет одинаковые цифры с учетом погрешности" ?
Нет ведь, она говорит о прямоугольном треугольнике на евклидовой плоскости. То есть утверждается верность примерно такой импликации ( (верны 5 постулатов && треугольник прямоугольный && выбрана метрика на плоскости) => (сумма квадратов длин катетов = квадрату длины гипотенузы) )

Brina

ну ты упоротый
Истину глаголишь!
сформулируй ТП. Неужели она говорит "Если взять плоский листок бумаги, карандаш, ровную линейку, начертить вот такую фиговину, померять те фиговины, че-то там посчитать, учесть косвенные погрешности, то калькулятор покажет одинаковые цифры с учетом погрешности" ?

Ты верно сформулировал ее эмпирическое содержание.
Закон Ньютона №2 тоже не гласит: если взять линейку, секундомер, динамомер и прочие хреновины, то получится то-то и то-то. Физические законы тоже формулируются без добавления приборов для измерений. Но разумные люди их как бы учитывают, если хотят перенести теоретические результаты в область измеряемых величин.
Нет ведь, она говорит о прямоугольном треугольнике на евклидовой плоскости. То есть утверждается верность примерно такой импликации ( (верны 5 постулатов && треугольник прямоугольный && выбрана метрика на плоскости) => (сумма квадратов длин катетов = квадрату длины гипотенузы) )

Все верно. Более того истинность (в эмпирическом смысле) этой импликации подтверждается тем, что когда мы возьмем карандаши и линейки у нас сумма квадратов катетов будет равна квадрату гипотенузы.
Я не пойму. Ты считаешь, что эмпирического содержания у ТП нет, она только умозрительна? Мне кажется, что значительная доля величия математики получается от того, что она частенько имеет дело с более или менее реальными объектами, допускающими в принципе эмпирическую проверку.

Vlad128

Да, можно рассмотреть т. Пифагора в "физической формулировке". Но это уже получится не теорема, а теория. Греки я думаю, рассматривали ее именно так.

Brina

Поясни, а то твоя мысль какой-то витееватой мне представляется.

Vlad128

это все та же мысль. Ты сравниваешь с законом Ньютона, но сравнение притянуто за уши. З. Ньютона — теория. Т. Пифагора тоже можно так рассмотреть: типа если мы возьмем бумажку и т.д. и т.п. Но это не то, что люди понимают под теоремой Пифагора: подобные формулировки были в древности, современный математический язык подобного не допускает. Такое рассмотрение — это мешанина, не умение отделить одно от другого, логику от теории.

a100243

СЗФФ короче.
На последней посещённой мною лекции физике нам преподаватель доказал, что умножение матриц некомутативно: достал кубик и покатал его туда-сюда двумя способами. Мол каждый поворот - это матрица вращения, а умножение матриц - два последовательных поворота. Поражённый глубиной физического подхода к математике, я не нашёл в себе сил продолжать туда ходить
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: