стохастические интегралы / слупы
Перед W(t) реально 6 в формуле S(t) или это такая художественная замена какой-нибудь сигмы?
P(S(t)>H) считается при фиксированном t или это тоже какой-то первый момент достижения?
P(S(t)>H) считается при фиксированном t или это тоже какой-то первый момент достижения?
Ага, 6 - это сигма
И да, при фиксированном t, если я павильон пониаю..
И да, при фиксированном t, если я павильон пониаю..
Тогда и задачи нет. Вероянтность ![[math]$P(S(t)\le H) $[/math]](mathimg.php?math=%24P%28S%28t%29%5Cle%20H%29%20%24)
сводится к ![[math]$P(W(t)\le H$[/math]](mathimg.php?math=%24P%28W%28t%29%5Cle%20H%29%2C%24)
а H легко находится из соотношения![[math]$ \inf\{t: W(t)>x\}>u = \{\sup_{t\le u} W_t \le x\}$[/math]](mathimg.php?math=%24%20%5Cinf%5C%7Bt%3A%20W%28t%29%26gt%3Bx%5C%7D%26gt%3Bu%20%3D%20%5C%7B%5Csup_%7Bt%5Cle%20u%7D%20W_t%20%5Cle%20x%5C%7D%24)
а H легко находится из соотношения
Оставить комментарий
stm5847610
Чуваки, всем доброго времени суток!Помогите, пожалуйста, кто разбирается, до завтра надо решить такую задачу:
(мопед не мой, в постановке могут быть ляпы - пишите, исправим)
Пусть:
W(t) - винеровский процесс (броуновское движение
b = inf_t {W(t) > A},
S(t) = S_0 + 6W(t
причем P{b<=x} = H > S_0,
P{S(t) < H} = ?