Задачка по терверу

xTracertx

Игра:
1. Я делаю ставку $10 и мне сдают карты.
2. Я прикидываю вероятность выигрыша P и либо продолжаю игру либо пасую.
3. В случае продолжения, я должен доставить еще $20 (итого ставка $30)
4. В случае выигрыша я получаю $60 (удваиваюсь)
5. В случае проигрыша (или паса на п.2) я теряю свою ставку.
Вопрос: При какой вероятности P мне следует продолжать игру?

iri3955

С вероятностью P ты получаешь 30 уёв, 1-P - теряешь 30
Матожидание 30(2P-1)
Если отказываешься, теряешь 10 уёв.
Матожидание -10
Значит, надо играть, если 30(2P-1) > -10 (в случае равенства пофиг, что выбрать)
Т.е. при P > 1/3 надо играть

mtk79

ключевая фраза
мне следует продолжать игру

Кто-то и с нулевой вероятностью продолжает игры с государством

xTracertx

чо то я совсем подзабыл тервер и мат стат, можешь по-подробнее пояснить?

iri3955

Ну, мат ожидание в данном случае - сколько бабла я в среднем срублю. То бишь, если зафиксировать P, за n игр (читай, за сто тыщ мильёнов я выиграю примерно nE денег, где E - матожидание. Задача в том, чтобы играть так, чтобы E было максимальным.
Блин, даж не знаю, как объяснить. В учебнике по терверу написано, лучше там почитай, а матстат тут ни при чём

a7137928

С вероятностью P ты получаешь 30 уёв, 1-P - теряешь 30
Матожидание 30(2P-1)
Если отказываешься, теряешь 10 уёв.
Матожидание -10
Значит, надо играть, если 30(2P-1) > -10 (в случае равенства пофиг, что выбрать)
Т.е. при P > 1/3 надо играть
Что-то мне не нравится такой расчёт. Игрок ведь не знает величину Р (лучше я буду писать p он пытается её угадать. Матожидание 30(2p-1) - это при условии, что он согласился играть.
То есть, игрок перед принятием решения оценивает вероятность выигрыша p'. При этом распределение этой оценки нам не известно. Далее, он сравнивает p' с некоторой эталонной величиной Х. Если p'>X, то играет, если p'<X, то пасует.
А найти, по логике вещей, надо Х.
Получается, что нужно знать алгоритм оценки вероятности выигрыша игроком. В зависимости от выигрыша будет меняться ответ.

a7137928

Хотя вот в задаче явно спрашивается "при какой вероятности Р надо продолжать". Это как-то странно. Получается, игроку говорят: "вероятность твоего выигрыша такая-то, это стопудово так". Он сравнивает эту вероятность с каким-то числом и принимает решение. Но тогда непонятно, почему игрок "прикидывает вероятность выигрыша". Ничего он не прикидывает, он знает заранее, получается.

iri3955

> Игрок ведь не знает величину Р (лучше я буду писать p он пытается её угадать.
В условии ж дано, чё тут гадать?
> Матожидание 30(2p-1) - это при условии, что он согласился играть.
Угу, а если откажется, то -10.
> А найти, по логике вещей, надо Х.
Ну, так оно и нашлось, X = 1/3

alexandr8

ты заботал чтоли стандартную схему игры на рулетки на красное/черное? :)
там большой косяк с ограничением суммы ставки сверху :)

xTracertx

не, я в эту игру играл
http://www.auyeungaaron.pwp.blueyonder.co.uk/new/playing_cas...
но в ней, как выяснилось, МО -2.16%
хотя я 500 баксов выиграл суммарно
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: