Производная от многочлена Якоби

naami_moloko

Нужно высчитать производную [(1+x)*P(0,2)n]' в виде любой формулы через P(a, b)k (многочлены Якоби k-й степени, предположительно как-то просто через P(1, 3n-1. Над тем, что пишут в справочниках по вычам, сижу уже 2й день, по 4-х этажным рекурсивным определениям делать очень тяжко

griz_a

Кинь формулу многочлена Якоби, плз.

naami_moloko

P(a,b)n(x)-1)^n)/(n!*2^n*(1-x)^(-a)*(1+x)^(-b)*(dn/dxn)[(1-x)^(a+n)*(1+x)^(b+n)].
Но есть и более простые(хм-хм) рекуррентные формулы...

griz_a

Что символизирует dn/dxn?

naami_moloko

n раз дифференцируем по х

griz_a

Чего-то я стормозил. А a,b>=0? У меня вылазит наоборот n+1 и -1 1.... По-моему при a<0 это не многочлен . Попробую по-другому посчитать...

naami_moloko

Да, a,b>-1. Мне же, говорю, нужно хотя бы частное решение для a=0, b=2.

griz_a

Вот такой ужас, если я не насчитал, что я умею делать качественно -
(n+2)*(P(0,1)n+1/2*(x+1)P(0,2n-1)+n+1/4*(x+1)^2P(0,3n-2)...+1/2^n*(x+1)^n*P(0,n+1)0)-P(0,2)n

naami_moloko



Спасибо огромное, щас проверю, это уже от (1+х)*Pn или только от многочлена?

griz_a

От того, что ты просил. Т.е. с 1+x
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: