задачи на интеграл Лебега

bars70

привет всем.
помогите подыскать простеньких задач на понимание на тему интеграл Лебега, мера Лебега
или где такое можно посмотреть?
спасибо!

tester1

V etom razdele proskakivala nedavno zadacha pro mnozhestvo Kantora, naprimer.

marc

Действительный анализ в задачах
Авторы: Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., Дьяченко М.И., Казарян К.С., Сифуэнтес П.
От очень простых до очень сложных. Решения есть ко всем задачам.

bars70

Действительный анализ в задачах
Авторы: Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., Дьяченко М.И., Казарян К.С., Сифуэнтес П.
хороший задачник, мне он нравится. его я тоже рассматриваю.
но к сожалению, там не так много простых задач (простых для человека, который нормальной математикой стал заниматься недавно)
например, простыми задачами могут быть посчитать меру канторова множества или интеграл от функции дирихле или вот тут есть 2 примера задач.

tester1

Ну вот, например, несколько задач тебе:
Найти меру Лебега множества всех таких чисел из отрезка [0,1], что:
1. в десятичном разложении не присутствует цифра 3
2. в десятичном разложении цифра 3 следует только сразу после цифры 2
3. в десятичном разложении цифра 3 следует только после (не обязательно сразу после) цифры 2
Или ещё такая: без континуум гипотезы доказать, что если множество на прямой имеет меру Лебега больше 0, то его мощность континуум.

lsolodki

Действительный анализ в задачах
Авторы: Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., Дьяченко М.И., Казарян К.С., Сифуэнтес П.
а кто-нибудь сможет прислать и мне этот задачник smail.ru спасибо!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: