История использования в математике и физике слова "функция"

picasso221

Подскажите плз литературу по истории использования в математике и физике понятия "функции".
Надо для того, чтобы отличить математическое понимание "функции" (как отобржения, связи двух переменных) от более содержательного (например, в биологии как характеристики целесообразности органов, организмов и т.д.). Занимаюсь функциональным анализом мышления (в рамках психологии) и для дисера надо "ссылочно" отмазаться от математического понимания.
Если кто к тому же поделится электронным вариантом книг по истории математики, то вообще сильно порадует

zuzaka

при чем здесь переменные? функция - это связь не двух переменных. Функция - это отображение набора аргументов на функцию. Советую ознакомиться с учебником 7 класса по математике. Или 6го?

chepa02

Думаю учебник 7-ого класса не авторитет в данном вопросе.
Скорее уж первый параграф "Мат. анализа" Зорича.

zuzaka

подозреваю, что в данном случае авторитет. А так - можно посоветовать Бурбаков

picasso221

Пардон, не хотел обижать источники знаний. Просто вроде математика в принципе более формальная наука. Если нет, то спорить не буду. Буду ждать ссылки по истории математики

chepa02

Нет.
По школьным учебникам нельзя смотреть опрежделения основополагающих понятий. Они там либо не верны, либо недостаточно описаны.
Тем более до 7-ого класса. Там только образные выражения встречаются.

zuzaka

разве для "отмазывания от математического понимания" надо лезть в историю? Понимание-то современное. Вот и возьми обычные математические энциклопедии или учебники.
А еще, можно вот:
http://www.krugosvet.ru/articles/26/1002675/1002675a1.htm

zuzaka

для диссертации по психологии не просто сойдет, а еще и более адекватно. Потому что, когда говорят о разграничении психологического и математического смыслов в рамках психологии, наверно, подразумевают восприятие средним нематематиком этого понятия. А средний нематематик учился в школе, но не читал Зорича.

picasso221

Конечно, не только двух переменных, а вообще n-ок и, конечно, не просто связь переменных (хотя неявные функции, вроде...). Честно говоря, самих Бурбаков не читал (хотя даже изучал французский матан учил не по Зорину, а по Фихтенгольцу (правда, очень давно и не очень качественно). И т.д. и т.п. Заранее могу за все свои слова о математике извениться
Но все же, может кто подскажет, где можно прочитать про историю использования понятия "функции" в математике и физике?
Глядишь, почитаю и более просвещенно буду о математике выражаться

zuzaka

> Но все же может кто подскажет где можно прочитать про историю использования понятия "функции" в математике и физике?
я же дал ссылку

picasso221

Мне нужно, поскольку важно время и причины отделения математического понимания функции от физического (как подразумевающего причинно-следственные связи между аргументом и значением). Ньютон, Лейбниц, которые создавая дифференциальное исчисление столкнулись с необходимостью использовать понятие функции, вроде как всегда имели в виду физические закономерности. Возможно (и даже очень вероятно) это не так, но хотелось бы почитать первоисточники по истории математики (и даже, возможно, первоисточники)
Сейчас пока знаком с работами Демидова (из местной кафедры истории математики) по данному вопросу, но, может, форумчане математики и физике вспомнят литературу, в которой они встречались с обсуждением этой проблемы.
Был бы весьма благодарен

zuzaka

> от физического (как подразумевающего причинно-следственные связи между аргументом и значением)
но в физике вовсе не подразумевается никакой каузальности. Точнее, в некоторых течениях подразумевается, а в некоторых - нет. Позитивисты, скажем, ее отрицали.

zuzaka

если интересно, в текстах ньютона (отрывки из его ФННФ декарта и кеплера, которые лежат на моем компе, слово "функция" не встречается ни разу. Правда, текстов мало, и не все они о физике.

picasso221

В какой физике - современной или 17-18 века? Грубо говоря, мог бы обсудить вопрос про "детерминизм в физике", но как раз, чтобы более грамотно и его обсуждать, хотел бы почитать специальную литературу. Как раз все по той же истории математики

zuzaka

А если связаться с автором http://www.math.spbu.ru/ru/mmeh/NEWS2002/lect02.html ?

picasso221

Огромное!
Обязательно свяжусь. Надо же - так прямо по теме.
Но если кто что-то вспомнит из литературы, то не откажусь

goga7152

Вот кстати цитата из классика: "Общее понятие функции требует, чтобы функцией от x называть число, которое дается для каждого x и вместе с x постепенно изменяется" (с) Н.И. Лобачевский (цитирую по книге Хелемского "Лекции по функциональному анализу", стр. 331).

slsf

Ты лучше спроси у математиков про физические, практические,психологические, а уж тем более математические аспекты понятия числа На полном серьезе.

picasso221

Про число - в следующем дисере (кстати, о числе в психологии несколько более работ, что связано с завязанностью на него "развивающего обучения" Давыдова-Эльконина). Почти, серьезно.
Сейчас бы немного с историей использования в математике понятия функции разобраться (желательно без подробностей современного функционального анализа).

picasso221

За цитату спасибо!
Но сначала с обобщающими работами историков математики познакомиться бы...
Кстати, твое сообщение почему-то в офтопе. В "норме" не видно, причем создатель треда (т.е. я) ничего для этого не делал. Странно как-то...

Evgewkin

Если кто к тому же поделится электронным вариантом книг по истории математики, то вообще сильно порадует
Еще ссылка
http://jwilson.coe.uga.edu/DEPT/TME/issues/v03n2/ponte.html
Pedro da Ponte, João (1992). The history of the concept of function and some educational implications. The Mathematics Educator 3(2 3-8.

picasso221

Спасибо

Irina_Afanaseva

> отличить математическое понимание "функции"
так математическое нужно, или то, что об этом слове думают остальные в связи с математикой?
просто не заметил, прочтя тред, как от исходного вопроса проишли к отрицающему его уточнению
(типа не надо бурбаков)

picasso221

Честно говоря, не очень понял вопроса.
Нужно математическое понимание функции (т.е. понятие "функция", а не слово чтобы сравнить с пониманием функции в естественных науках (прежде всего, в биологии и психологии, но, например, и в социологии, и в антропологии - см. напр., Парсонс, Мертон в социологии и Малиновский, Рэдлиф-Браун в антропологии) и выявить разницу в понимании.
Говорят, первоначальные уточнение всегда путем сравнения с "иным" (или как говаривал Гегель "себе-другим" - шутка). Это я к тому, что если кто хочет более содержательно обсудить тему, то готов попробовать ответить на содержательные вопросы. Тому кто поделиться ссылками (как уже сделали) - отдельное спасибо!
А если кто желает объяснить все неточности и "глупости" в формулировке моего вопроса и его пояснении, то я ведь уже за все вперед извенился!

Alexx13

\\ Подскажите плз литературу по истории использования в математике и физике понятия "функции".
"Энциклопедический словарь юного математика", см. "функция"
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: