помогите решить задачу по терверу

tatushnik77

Бросается монетка бесконечное число раз. Найти среднюю длину последовательности орлов ( матожидание а также дисперсию такой последовательности.
верно ли решение
M = 1 * 1 + 2 * (1/2) + 3 * (1/4) + ... - матолжидание, где
n-й член n * (1 / 2 ^ n)
-M * M + 1 ^ 2 * 1 + 2 ^ 2 * (1/2) + 3 ^ 2 * (1/4) + ... - дисперсия, где
n-й член n ^ 2 * (1 / 2 ^ n)

griz_a

В общем, если симметричная монета, то формула для общего члена правильная, но переписана неправильно.
Не
1 * 1 + 2 * (1/2) + 3 * (1/4) +
, а 1 * 1/2 + 2 * (1/4) + 3 * (1/8) +
Вот только симметричная ли она?

demiurg

но n*0.5^n правильно :)

tatushnik77

Зачем лишняя 1/2 ? Ведьмы просто ждем первого орла, а потом считаем вероятность последовательности из n-1 орлов, которые тут же выпадут за ним, так?

demiurg

Не так

tatushnik77

Исправил. А что тогда?

griz_a

Потому что вероятности дают в сумме 1 :)
Длина последовательности равна n орлов, это не просто n орлов выпало, а n орлов выпало и решка сверху

demiurg

Как Соболева сказал. Если ждать первого орла — будет другая задача.

tatushnik77

А, понял, спасибо! :)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: