Задачи про карточки с номерами

antoha

задач, задачи не очень сложные, в долгу не останусь

antoha

№1
Имеются карточки с номнрами {1,2,...,n}. Из них отбираются m карточек(счетание)ю Найти вероятность, что среди них НЕ будет карточек с номерами 1,2.
При n=9 m=7

elektronik

Подсчитываешь число таких случаев, когда среди выбранных карточек будут с номерами 1 и 2.
Это значит, что две карточки заведомо известны, а (m - 2) любые из оставшихся, т.е. С_(n-2)^(m - 2) = C_7^5 = 21.
Посчитываешь общее число случаев - C_n^m = C_9^7 = 36
Вероятность = (С_(n-2)^(m-2 / (С_n^m) = 21 / 36 = 7 / 12

antoha

Рассматривается множество А={m,m+2,m+4,m+n,m+n+1}. Из него выбирается размещение (x,y). Найти вероятность P(x+y<n+18) в случае: а)размещение без повторений, б)размещение с повторением
m=7 n=9

elektronik

А m и n любые что ли?

elektronik

Т.е. ни карточки с номером 1 и карточки с номером 2?
Тогда, только единственный случай "хороший" - это когдавсе карточки, кроме 1,2 (всего их 9, а нужно 7) - вероятность в этом случае равна 1/36
Если нужно, чтобы одновременно не было карточек с номерами 1,2 , то искомая вероятность есть (1 - 7 / 12) = 5 / 12
Если нужно, чтобы только одна из карточек 1 и 2 была, то искомая вероятность= 5 / 12 - 1 / 36 = 7 / 18

elektronik

ОК
m=7, n=9
A = {7, 7+2, 7+4, 7+9, 7+9+1}= {7,9,11,16,17}
если в паре (x,y) входят числа из A2={11,16,17},то x+y >=n+18=27
Значит "хороший" случай, когда одно из чисел x, y из A1 = {7,9}
Найдём вероятность, когда (x,y) \in A2 x A2.
Таких пар 3x2. Всего пар (размещений) C_5^2 = 10.
Итак верояьность = 1 - 6 / 10 = 2/ 5.

elektronik

Задача 3
Три стрелка выстрелили по одному разу по мишени. Вероятности попадания ри одном выстреле у них соответственно равны p1,p2,p3.
Найти вероятность, что в мишени будет: а) ровно одно попадание, б)не менее одного попадания.
p1= 0.9
p2=0.6
p3=0.75
-------------------------------
2 случай. Найдём вероятность, когда все трое промахнутся. При этом iый стрелок промажет с вероятностью 1-pi.
По всей видимости, в задаче также сказано, что они стреляют независимо, тогда вероятность, что все они промахнутся есть произведение: P = (1-p11-p21-p3)
P = 0.1x 0.4 x0.25 = 0.01
Вероятность, что хотя бы один попадёт равна 1- P = 0.99
1 случай. Три варианта: первый попадает, остальные промахиваются; iый вариант- iый стрелок попадает, остальные промахиваются.
искомая вероятность сумма вероятностей этих вариантов.
1) q1 = p1 (1-p21-p3) = 0.9x 0.4 x0.25=0.09
2) q2 = (1-p1)p2(1-p3) = 0.1x 0.6x 0.25=0.015
3) q3 = (1-p11-p2)p3 = 0.1x0.4x0.75 = 0.03
искомая вероятность = 0.09 + 0.015+0.03 = 0.135

antoha

Задача 4
Завод получает комплектующие от трех поставщиков. Их доли в общем объеме составляют соответственно R1,R2,R3 процентов. Доля изделий высшего качества от числа поставляемых у них соответственно равна Q1,Q2,Q3 процентов. Найти а) процентов поставок высшего качества от всего V поставок, б)доли поставщиков среди изделий высшего качестваю
R1=50
R2=30
Q1=50
Q2=80
Q3=90

antoha

Кто еще хочет помочь идите в Current

Vitaminka

а что сам не решишь?

antoha

Не математик я ! Географ ! А задачи нужны сестренке сегодня !
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: