*-слабая топология

ZanuDa

Пусть Х сепарабельное нормированное пространство. Доказать, что *-слабая топология в единичном шаре пространства [math]$X^*$[/math] метрезуема

tester1

хорошая задача! см. колмогоров, фомин, с. 200 (по изданию 1976 г.)
[math]$\rho(f,g)=\sum_n 2^{-n}|(f-g,x_n)|$[/math], где x_n --- счетное, всюду плотное множество на единичном шаре в Х
можно также попросить доказать, что если пространство X бесконечномерно, то всё пространство X*, наделённое *-слабой топологией, уже не метризуемо

Xephon

метрезуемо

Метризуемо.
Стыдно вам должно быть, товарищ Гонобобель!

tester1

Да, верно, спасибо. От слова "метрика". Сам удивляюсь такой ошибке/опечатке со своей стороны.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: