[мм - матстат] условное матожидание, подалгебры

Kirill_off

вопрос в следующем:
пусть есть (П,A,P) - вер. пространство. в определении условного матожидания E(x|G) G - подалгебра А,
значит ли это, что П содержится в G и откуда это следует(быть может это требуется по определению)
?

korpa

G - это сигма-подалгебра, и поэтому содержит омега большое.

Kirill_off

это по опр. сигма-подалгебры?
я к тому, почему омега большое для сигма подалгебры G совпадаем с омега большим для сигма алгебры А

korpa

Да, по определению. G - это сигма-подалгебра сигма-алгебры А. G и А - сигма-алгебры подмножеств омега-большого. Поэтому они обе содержат омега-большое (это по определению).

Kirill_off

хорошо.
спасибо

Viktor57

А чего вопрос только мехмату адресуется,на ВМК это тоже бывает
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: