Похоже, доказана гипотеза Пуанкаре

avgustinka

В жестокие времена радуешься мирному триумфу: похоже, что доказана гипотеза Пуанкаре, более века мучившая математиков. Если российский математик, избегающий публичности, действительно решил загадку - с чем, кажется, согласны эксперты в этой области - то он будет признан одним из величайших математических умов своей эпохи.
Считается, что россиянин Григорий Перельман - бесспорный кандидат на Филдсовсую премию (аналог Нобелевской премии для математиков присуждение которой состоится на следующей неделе на международной конференции. И, если его доказательство не будет оспорено за два года постоянного анализа, то он будет первым в очереди на получение награды в 1 миллион долларов или ее части.
Мы бы рады рассказать вам, в чем заключается гипотеза, но, увы, то, чего она касается, находится за пределами понимания рядовых авторов редакционных статей. Это из области топологии - раздела математики, изучающего фундаментальные свойства форм и пространства. Как разъясняет Деннис Овербай (Dennis Overbye) во вчерашнем номере Science Times, для тополога сигара и голова кролика - эквивалент сферы, поскольку при изменении формы все эти объекты могут превратиться друг в друга. Зато бублик и кофейная чашка не могут превратиться в сферу, потому у них в середине - дырка.
В 1904 г. французский математик Анри Пуанкаре (Henri Poincare) предположил, что подобное мышление применимо и к более высокому измерению, где объекты невозможно даже визуализировать. В результате упорного труда, продолжавшегося многие десятилетия, была доказана верность гипотезы практически для всех более высоких измерений. Но никто не сумел доказать, что она также верна и для сфер с трехмерными поверхностями. Скажем лишь, что речь не идет об "академической математике", чистой и холодной. Доктор Перельман написал две работы - на 22 и 39 страниц, раскритикованные за схематизм. Для сравнения, три подобных рассуждения других известных математиков насчитывали все вместе около тысячи страниц.
Не совсем понятно, каким будет практическое значение этого доказательства. Мы хотим лишь воспеть самоотверженность - некоторые сказали бы 'одержимость', с которой доктор Перельман годами работал над решением проблемы, казавшейся когда-то неразрешимой.
http://www.inosmi.ru/translation/229396.html
(сорри, если баян)
кто в курсе, чо там? доказали?

fatality

 
В 1904 г. французский математик Анри Пуанкаре (Henri Poincare) предположил, что подобное мышление применимо и к более высокому измерению, где объекты невозможно даже визуализировать

 
Скажем лишь, что речь не идет об "академической математике", чистой и холодной

 
увы, то, чего она касается, находится за пределами понимания рядовых авторов редакционных статей

 
как и многое другое, и дело даже не в математике журналюшки пишут как обычно, в меру своего разумения - из этого отрывка вообще невозможно понять, о чем идет речь.
ГП - это утверждение, что всякое односвязное замкнутое трехмерное многообразие гомеоморфно трехмерной сфере.
>Обобщенная гипотеза Пуанкаре утверждает, что для любого n всякое многообразие размерности n гомотопически эквивалентно сфере размерности n тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей. Исходный вариант, очевидно, является частным случаем обощенной гипотезы при n=3, и только в этом случае доказательство в строгом смысле этого слова пока не получено. Доказательства для n≥5 получены в начале 1960-х почти одновременно Смейлом, независимо и другими методами Столлингсом (для n≥7, его доказательство было распространено на случаи n=5 и 6 Зееманом). Доказательство значительно более трудного случая n=4 было получено только в 1982 г. Фридманом (Филдсовская медаль 1986 г.). Попытки доказать гипотезу Пуанкаре, как успешные, так и неудачные, привели к многочисленным продвижениям в топологии многообразий.
Недоказанная гипотеза Тёрстона (о геометризации) (1970-е гг.) влечёт классификацию всех трехмерных многообразий, и, в частности, справедливость гипотезы Пуанкаре. Перельман анонсировал в 2002 г. результаты, ведущие к доказательству гипотезы о геометризации, и, таким образом, к доказательству гипотезы Пуанкаре. Предложенное им доказательство изучается экспертами.
шумиха вокруг работ Перельмана не стихает уже давно, новостей не знаю (это к алгебраическим топологам препринты доступны на arxiv.org http://arxiv.org/abs/math.DG/0211159 , http://arxiv.org/abs/math.DG/0303109
популярная версия сути происходящего была в давешней компьютерре http://offline.computerra.ru/2006/621/247630/

tompol

Григорий Перельман - гений математики.avi

avgustinka

а для безлокальных? или там много?

uvilir

в чём её практическая ценность?

Xephon

Тракторы будут быстрее ездить.
В перспективе.

avgustinka

спасибо за ликбез
Доказательство значительно более трудного случая n=4 было получено только в 1982 г. Фридманом
это который из халф-лайфа?

Xephon

это который из халф-лайфа?

Не, этот Фридман раньше математикой занимался и в Microsoft Research теперь.

Vikuschechka9

а что в халфлайфе? там вроде фримэн был

FieryRush

Фридман - это наш олигарх. Неплохо с филдсовской премии поднялся.

Xephon

Фридман - это наш олигарх. Неплохо с филдсовской премии поднялся.

А этот Фридман поднялся не с премии, а с фарцовки билетами в театр

vit-makovey

и в Microsoft Research теперь.
кстати интересно чем там примерно занимаются, может кто в курсе?

greekdom

чем там примерно занимаются
http://research.microsoft.com/

greekdom

Григорий Перельман - гений математики.avi
Вот бы столько мозгов.

rayev

v New York times o4en' prijatnaja statja po etomu povodu,
vse raspisano
http://www.nytimes.com/2006/08/15/science/15math.html?_r=1&a...

FieryRush

v New York times o4en' prijatnaja statja po etomu povodu,
vse raspisano
Asked about Dr. Perelman’s pleasures, Dr. Anderson said that he talked a lot about hiking in the woods near St. Petersburg looking for mushrooms.

Sergey79

Без грибов не доказать, ясное дело. Иначе как еще трехмерную сферу представить.

varushka2006

Да блин - Чудак этот Перельман
Однако специалисты сомневаются, что Перельман примет эту награду. Ведь он уже отказалсяот европейской математической премии - предположительно, на томосновании, что комитет, присуждающий премии, недостаточноквалифицирован, чтобы судить о его работе. Кроме миллиона долларовученый может получить и медаль Филда, от которой он, по всей видимости,также откажется.Заседание Всемирного союза математиков, на котором и будет объявленновый лауреат премии Филда, состоится в будущий вторник 22 августа вМадриде. В 1996 году Перельман уже отказалсяот этой медали. "В 1996 году я был одним из участников и организаторовЕвропейского конгресса математиков, - рассказывает Сергей Новиков,замдиректора Математического института имени Стеклова. - Я рекомендовалприсудить Грише премию молодых математиков европейского конгресса.Премию присудили, их всего было 10. Девять человек получили премию, а потом председатель публично объявляет, что Григорий Перельман отклонил премию и не приехал на конгресс".Может быть, и на сей раз ученый отвергнет награды. Ведь для того, чтобыоткрытие признали официально, его необходимо опубликовать вспециализированном журнале, чего Перельман пока так и не сделал.
Странные гении Перельман, по словам его знакомых, человек неординарный. Мало кого изего российских коллег удивляет то, что он игнорирует высокие премии.Григорий Перельман - сын знаменитого Якова Перельмана, автора"Занимательной физики". Григорий в 16 лет получил золотую медаль свысшими баллами на Международной математической олимпиаде 1982 года дляодаренных школьников. Защитив диссертацию в Петербургском государственном университете, онработал в Институте математики им. Стеклова, а в конце 1980-х приехал вСША, где работал в разных университетах. Примерно 10 лет назад онвернулся в свой институт, чтобы работать над доказательством формыВселенной. "Я думаю, что он очень нетривиальный человек. Он против того, чтобы егововлекали в пышные церемонии и идолопоклонство, - заявил Артур Яффе изГарварда. - Но он доводит это до крайности, которую могут счесть легкимбезумием". Надо сказать, что от международных премий отказываются нечасто. Такие прецеденты случались в фашистской Германии.В 1935 году Нобелевскую премию мира присудили публицисту и пацифистуКарлу фон Осецкому (Carl von Ossietzky, 1869-1938). Осецкий в то времянаходился в клинике после концлагеря, и премию ему передать не удалось.А в 1936 г. фюрер запретил подданным рейха впредь приниматьнесанкционированные "иностранные" награды и учредил Немецкуюнациональную премию, сумма которой была выше шведской. По этой причинев 1938-39 гг. отказались от наград химики Адольф Бутенандт, Рихард Кун и биолог Герхард Домагк. Нобелевской премии в 1958 году лишился Борис Пастернак. В советских газетах была развернута масштабная кампания, и ему пришлось отказатьсяот награды. Идеологи КПСС рассматривали Нобелевские премии политературе и за деятельность по укреплению мира как провокацию Западапротив советского строя. На что тратятся премии Чаще всего лауреаты отдают премию на общественно-полезные нужды.Горбачев перечислил свою премию мира (1990) в бюджет государства,деньги были потрачены на строительство больниц. Ученые часто отдаютсвои премии науке. Физиолог Иван Павлов - первый русский нобелевскийлауреат (1904) - создал Институт физиологии. Микробиолог Илья Мечников(1908) отдал деньги на развитие Института Пастера в Париже, туда жеперечислил свои премиальные Андре Мишель Львов (1965). Жорес Алферов(2000) основал Фонд поддержки образования и науки приФизико-техническом институте им. А. Ф. Иоффе. Немецкий врач, миссионер,теолог и музыковед Альберт Швейцер (Нобелевская премия мира за 1957год) построил лепрозорий в Габоне. Но нередки случаи, когда лауреаты тратят свои заслуженные награды насобственные удовольствия. Михаил Шолохов Нобелевскую премию потратил напутешествия. "Сталинскую премию в 1941 году папа отдал в Фонд обороны,Ленинскую - на восстановление школы, в которой он когда-то учился,Нобелевскую же оставил себе, - вспоминала дочь писателя Светлана. - Онпотратил ее на то, чтобы показать нам, детям, Европу и Японию. Намашине мы объездили вдоль и поперек и Англию, и Францию, и Италию".Точно так же поступил со своей премией и физик Александр Прохоров,лауреат 1964 года.
Академик Виталий Гинзбург, один из трех лауреатов Нобелевской премии пофизике за 2003 год, на вопрос о том, как он потратил деньги, пожалплечами: "Жене отдал. У меня жена имеет первое слово в семье, она ираспоряжается деньгами". Так же поступил и венгерский писатель ИмреКертеш (премия-2002). "За десятилетия жизни со мной, в затворничестве инищете, жена заслужила право потратить призовые деньги так, как ейзахочется, - заявил он. - Пусть накупит себе платьев и украшений".
Некоторые премиальные деньги "проматывают". Именно так поступил русскийписатель Иван Бунин, получивший в 1933 году премию по литературе,датский физик Нильс Бор и итальянский драматург Дарио Фо. Для Григория Перельмана - деньги не главное. Коллеги считают его бессребреником: "Он весь в науке". "Если ему присудят медаль, и он ее отвергнет, это будет немножко оскорбительно,- говорит Маркус Дю Сотой. - Он в каком-то смысле изолировался отматематического сообщества. Он разочаровался в математике, что оченьгрустно. Ему не интересны деньги. Лучшая награда для него - этодоказательство его теоремы". Материал подготовлен интернет-редакцией www.rian.ru на основе информации Агентства РИА Новости и других источников
http://www.rian.ru/review/20060817/52758279.html

varushka2006

журналюшки пишут как обычно, в меру своего разумения

мне особенно понравился вот этот фрагмент
С тех пор десятки математиков утверждают, что нашли доказательства до тех пор, пока эксперты не обнаруживают фатальные изъяны.
Иными словами - есть математики, и есть ещё некие эксперты, которые проверяют что там эти математики понапридумывали
http://www.newsru.com/russia/15apr2003/perelman.html

uvilir

Тракторы будут быстрее ездить.
В перспективе.
не юродствуй

stm7929259

А мне понравилось:
http://www.newsru.com/russia/15apr2003/perelman.html
Россиянин разрешил знаменитую математическую задачу на миллион долларов
Ссылки по теме:
Найден самый быстрый и лучший способ завязывания шнурков
// NEWSru.com // В мире // 5 декабря 2002 г.
Раскрыта тайна вареного яйца
// NEWSru.com // В мире // 28 марта 2002 г.

Irina_Afanaseva

решил классификационную задачу (все ли 2d компактные односвязные связные поверхности - топологические сферы?) и разочаровался в математике...
я всегда ненавидел задачи классификации - за примитивность постановки.
Нашел трудное решение и не понял, чего ради трудился .
вот в физике и матфизике разочароваться невозможно - реальность всегда подогревает интерес
---
пардон, 3d

Xephon

Во-первых вопрос про 3-мерные многообразия, если что.
Во-вторых Пуанкаре занимался физикой и от балды задач не ставил.
В-третьих решена более важная задача — доказана гипотеза Тёрстона.
В-четвёртых, по-видимому, этот метод идейно совершенно новый и применять его можно в других случаях.
Так, я слышал о возможном применении на дискретных объектах, в частности графах групп — для их различения.

FieryRush

Новый метод - потоки Риччи? Так они не то что бы новые.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: