[closed]равномерная непрерывность ln(x) x>0

Eglite

Как доказать, что ln(x) не является равномерно непрерывным при x>0?

sagemma

И в чём проблема?
Посмотри, что происходит при стремлении x к нулю.

Eglite

Понятно, что неограниченно возрастает.
Однако, надо формально доказать.
Я построил отрицание определения, а что делать с неравенством
| ln(x`)-ln(x``) | >= eps не знаю

sagemma

ln(a)-ln(b) = ln(a/b)
Пусть eps = 1
Для любого delta > 0, берём b=delta/2, a = b/10
Имеем
|ln(b)-ln(a)| = |ln(10)| >= 1

Eglite

Спасибо
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: