Нужна ссылка

TARZAN

Нужна любая ссылка на книгу или сайт, где присутствует неравенство для собственных значений
\lambda_1\left\|x\right\|\leq\left\|A_nx\right\|\leq \lambda_n\left\|x\right\|,
где
\lambda_i- это упорядоченные собственные начения матрицы A

BSCurt

Я не умею пользоваться тегом [math], да?

TARZAN

Пробовал. Вот что получается:
[math]\lambda_1\left\|x\right\|\leq\left\|A_nx\right\|\leq \lambda_n\left\|x\right\|[/math]

urka3000

[math]  $\lambda_1 \left| x \right| \leq \left | A_n x \right| \leq \lambda_n \left| x \right|$  [/math]

KaterinKa

А что такое A_n и чем оно отличается от A?

TARZAN

это одно и тоже

KaterinKa

Тогда твое неравенство (если его возвести в квадрат) эквивалентно следующему:
[math]$$\sum_i\lambda_1^2|b_i|^2\leq\sum_i\lambda^2_i|b_i|^2\leq\sum_i\lambda_n^2|b_i|^2$$[/math]
где [math]$b_i$[/math] — коэффициенты разложения вектора x по собственным векторам матрицы A.
Приведенное неравенство практически очевидно.

BSCurt

 [math]$\lambda_1\left\|x\right\|\leq\left\|A_nx\right\|\leq \lambda_n\left\|x\right\|$[/math]  

pilaf4

По-моему, в учебнике Тыртышникова было: http://proxy.bookfi.org/genesis/145000/7f093d7c6638bda25b37f...
проверь, пожалуйста, сам.

TARZAN

Не нашел. Может оно там есть в упражнениях, но перерыть 300 страниц не могу
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: