Голоморфность функции

evgenkld

голоморфна ли функция |z| в точке z=i ? и как это доказать, подскажите кто-нибудь, плиз
В точке z=0 насколько я понимаю нет, т.к. иначе бы она была R - дифференцируема,
а в z=i ?

NHGKU2

А что сложного? Проверяешь условия Коши-Римана.
В нашем случае u = \sqrt{x^2+y^2}, v = 0.
Одно из условий Коши-Римана: ∂u/∂y = ∂v/∂x. Оно не выполняется, т.к. в точке z = i (x=0, y=1) будет ∂u/∂y = 1, ∂v/∂x = 0.
Значит, не голоморфна.

Boter

ааа... спасибо:)

alex_tarakanof

Самый первый пример в любом учебнике: ф-я |z| не явл-ся дифф-мой нигде в С.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: