еще про топологии

Ysts

топология слабой сходимости и топология, задаваемая метрикой sum |a_i-b_i| на {0,1}^T совпадают?
T - конечное множество.
вроде не сложно должно быть, но никак не могу разрюхать
:crazy: :confused:

toxin

Для начала советую задуматься над тем, о какой слабой сходимости ты говоришь, если пространство не является линейным. Не говоря уж о том, что на конечном множестве {0,1}^T любая отделимая метрика приводит к одной и той же топологии - все множества являются открытыми.

lena1978

топология слабой сходимости - это тихоновская топология произведения (топология поточечтной сходимости). такой термин используется часто. со слабой топологией в лп не путается.
а так да.
автору лучше поупражняться в более общей постановке, что тихоновская топология и топология равномерной сходимости на произведении совпадают при конечном числе сомножителей.

Suebaby

такой термин используется часто
ню-ню
http://www.google.com/search?hl=ru&safe=off&client=o...

lena1978

ну "слабая топология". "слабая сходимость" наверно всё же больше к лп относится.
очень часто употребляется специалистами по общей топологии.
слабая - потому что слабейшая из таких, в которых проекции на сомножители непрерывны.

svetik5623190

{0,1} тут у вас всюду это [0,1] или {0,1}?
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: