Вопрос по условному мат ожиданию

lera2909

Есть следующая практическая задача. Есть случайные величины X и Y. Причем X является Y - измеримой. Известно, что E(Y|X) = c*X, где 1 < с = const - известна. Пусть E(max(Y,0)|X) = f(X f - борелевская.
Далее есть выборка из n пар (x,y). Требуется оценить значение функции f в произвольной точке z.
Какую литературу можете рекомендовать по похожей тематике (может быть кто-то сталкивался с подобными вещами)?
Понятно, что функцию f можно оценивать МНК, но про нее ничего неизвестно.

Niklz

чисто практически, предположи что-нибудь еще.
допустим, предположи, что распределение отклонений Y от среднего во всех точках одинаковое: P(Y-cX | X) = P(Y-cX) и оцени его эмпирическим распределением из своего набора точек (x, y-cx тогда оценку f(x) можно в каждой точке вычислить точно.
наверное можно что-нибудь про эту оценку доказать, что она при сделанном предположении несмещенная и т.д..

broroman

разве
   f(z)=max(0, cz)
не подойдёт?

griz_a

Вы хотите интеграл и функцию местами поменять :)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: