Что-то не могу вычислить несобственный интеграл.

glyan

Выражается ли первообразная этого интеграла в обычных функциях?

Sergey79

нет, не выражается через элементарные функции.

vvasilevskiy

Делай замену 1/x=y и тогда-это будет интеграл ошибок

vvasilevskiy

Если бы в верхнем пределе была бесконечность, то было бы корень из пи пополам, а так это табличная ф-ция

glyan

Спасибо.
Действительно делая замену

получается, что последний (собственный) интеграл находится только численно?

svetik5623190

интеграл находится только численно?
Это не очень корректная фраза. Мало ли как он может находиться! Как правило, очень трудно доказать, что "задача решается только таким методом", тем более что и различие между многоми методами - чисто умозрительное.
Корректнее сказать так:
Неопределённый интеграл (т.е. любая первообразная) не выражается через элементарные функции. Ну а определённый интеграл - это какое-то число, самое обычное вещественное число. А уж как это число найти - это вообще другое дело. Можно, например, по очереди угадать каждый его знак после запятой, если интуиция хорошая :D

seregaohota

получается, что последний (собственный) интеграл находится только численно?
Таблицы этой функции есть в приложении почти в любом задачнике по теории вероятностей. И все матсистемы считают естественно.

> int(exp(-t^2 t=0..1);

sqrt(Pi)/2 erf(1)

> evalf(%, 100); # численное значение последнего выражения со 100 знаками

0.7468241328124270253994674361318530053544996868126063290276544989586053275617728314978484298229019195

angel08

и если свободного времени много
если интуиция хорошая

stm7518204

Матлаб выдаёт
int(exp(-x^2x,0,1)

ans =

1/2*erf(1)*pi^(1/2)
digits(100)
>> vpa(ans)
.7468241328124270253994674361318530053544996868126063290276544989586053275617728314978484298229019195
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: