Чему равна гамма функция Г(3N/2)?

max-leo

как она выражается через Г(1/2)
при помощи какого свойства это можно получить?

nazare

Так вроде Г(n)=Г(n-1)*n
Дальше сам осилишь?

max-leo

это для целых (еще и натупальных N)
нужно для данной Г(3N/2)
тут в зависимости от N будет либо целое , либо полуцелое значение аргумента
N-натуральное

lulka

\Gamma(z+1)=z\Gamma(z) для любого $z$
\Gamma(1/2)=\pi^{1/2}

max-leo

ну так, а для 3N/2 что тогда будет?

griz_a

n=2k+1 - (3n-2)/2*(3n-4)/2*...1/2=(3n-2)!*2^(-3k)
n=2k - (3k-1)!

Yu177

о чем это вы

afony

В первом случае еще корень из пи должен фигурировать.

griz_a

Он же спрашивал коэффициент при Г(1/2). Хотя я и в правду не очень аккуратно написал. Сорри....

afony

Да мне то что . Автору треда уже достаточно сообщили, чтобы разобраться самостоятельно.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: