Подскажите ф-лу Кардано...

Marina32

для решения кубических уравнений.
или дайте плз линк, где найти...
Заранее признателен

satyana

google.com

Marina32

не-е-ет
в нашей сети- уменя инета нет

satyana

Кубическое уравнение записывается в виде:
x^3+a*x^2+b*x+c=0.
Для нахождения его корней, в случае действительных коэффициентов, вначале вычисляются:
Q=(a^2-3b)/9, R=(2a^3-9ab+27c)/54.
Далее, если R^2<Q^3, то уравнение имеет три действительных корня, вычисляющихся по формулам (Виета):
t=acos(R/sqrt(Q^3/3,
x1=-2*sqrt(Q)cos(t)-a/3,
x2=-2*sqrt(Q)cos(t+(2*pi/3-a/3,
x3=-2*sqrt(Q)cos(t-(2*pi/3-a/3.
В том случае, когда R^2>=Q^3, то действительных корней один (общий случай) или два (вырожденные случаи). Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных. Для их нахождения вычисляются (формула Кардано):
A=-sign(R)[|R|+sqrt(R^2-Q^3)]^(1/3
B=Q/A при A!=0 или B=0 при A=0.
Действительный корень будет:
x1=(A+B)-a/3.
Комплексно-сопряженные корни: x2,3=-(A+B)/2-a/3 + i*sqrt(3)*(A-B)/2
В том случае, когда A=B, то комплексно-сопряженные корни вырождаются в действительный:
x2=-A-a/3.

Marina32

сенкс!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: