Какой физический процесс может описывать диффур

serg7107

Какой физический процесс может описывать диффур?
u_xx+ u_yy + b*u= f(x,y)
b=const,

mtk79

Например, волновое уравнение в кривом пр-ве (если u - векто-функция, b - тензор Риччи [или Риччи-скаляр](лин.оператор) или скалярное волн-е ур-е с конформной связью).
Ну и вообще, кучу волн.процессов можно под это дело замоделировать

serg7107

спсб

mtk79

В общем, если додумать (а я привел общий случай те. учесть b=const и двумерность (где R_{ij}=R*g_{ij}) - то это можно обобщить как "волновое уравнение в двумерном пр-ве постоянной кривизны b, - волна, вызываемая заданным распределением "зарядов" f(x,y)"

gobo

Разве уравнение Пуассона == волновое уравнение? Разве это не уравнение для потенциала создаваемого наведенными зарядами?

spiritmc

Диффузия с хим. реакцией.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

mtk79

я, конечно, не посмотрел знаки, и под одной из координат подразумевал время или комплексное время (соотв., назвал это все "волновым ур-ем", из которого все можно получить). Естественно, если u_xx и u_yy одного знака, и действительные - то это чисто пространственные компоненты, а ур-е - действительно типа Пуассона, т.е. статическое. Но из волнового ур-я с источниками можно получить статическое фиксацией времени, (и посему терминология объяснима, хотя и не традиционна).
В любом случае поле - набор волн.
Я просто стремился объяснить на скорую руку наличие "наиболее непонятного члена с b*u" , не слишком вдаваясь в знаки и т.д. Надеюсь, автор сам додумает наиболее тонкие места.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: