Помогите оценить градиент концентрации ионов

kaygorod

Через ионный канал из клетки вытекает калий при потенциале 0 мВ (равновесный потенциал -90 мВ).
Концентрация внутри 140 ммоль, снаружи 5 ммоль.
Проводимость канала 600 пС.
Вышедший калий диффундирует от канала в раствор. Коэффициент диффузии калия в воде 1,96*10^(-9) м^2/с.
Как оценить профиль концентрации калия снаружи возле канала в пределах 100-300 нм?

natastream

 поток ионов через канал будет какой-то такой:
I = C \Delta \mu / F = C (RT/F ln(Cout/Cin) + \Delta \phi)
C - проводимость канала
RT - ну ты знаешь )
F - ну ты тоже знаешь, потоянная Фарадея
\Delta \phi - разность потенциалов на мембране
теперь diffusion with continuous point source, web-страница раздел (4.1.4)
и че-то я устал )
вообще можно прикинуть поток через мембрану и скорость оттока за счет диффузии и может проканает уравнение с граничным условием С(t, r=0) = Cin, оно наверное поприятней будет
еще кажется Нестер че-то такое решал ;)

natastream

кстати, господа математики, правда же что при наличии точечного источника в правую часть уравнения диффузии добавится член вида мощность источника на дельта-функцию от пространственной переменной?
ЗЫ что за ппц с math? Оно не понимает обычные литеры
[math]$\frac{1}{2}$[/math]
[math]$FUCK$[/math]

kaygorod

поток ионов через канал будет какой-то такой:
I = C \Delta \mu / F = C (RT/F ln(Cout/Cin) + \Delta \phi)
C - проводимость каналаRT - ну ты знаешь )
F - ну ты тоже знаешь, потоянная Фарадея\Delta \phi - разность потенциалов на мембране
Спс кэп, эта часть очевидна :D . В основном интересует по-быстрому прикинуть уравнение диффузии из нулевой точки с постоянным притоком J, который ты написал.
 
может проканает уравнение с граничным условием С(t, r=0) = Cin

Я тоже думаю, но сомнения что-то на счет такой границы берут. Сильно оно на поток через канал влиять будет, не?

natastream

Возьми решение из книжки и проинтегрируй численно для интересующих тебя r при помощи python+numpy+scipy, matlab... чем умеешь вобщем

natastream

еще чисто по жести учти, что
\phi = \int_0^t I /Cm, Cm - емкость мембраны

natastream

компьютеры, они ведь не только чтобы в форум пейсать )

kaygorod

Конечно не только в форум. Еще контакт, музяку послушать, фильмы поглазеть и конечно в дотку рубиться :D
Что-то я вчера вечером подзабил на эту задачку. Как руки дойдут на неделе попробую в матлаб вбить.
Джастроллинг, я и сам себе могу Дамаскина прописать. Только читать я его буду долго, потому что многое забыл. А хотелось по-быстрому. Ты бы мне еще ссылку на гугл дал.

Sensor4ik

Я месяца три назад решал подобную задачу диффузии продукта от неподвижной молекулы фермента в растворе. Выслал в приват свои наброски и комментарии, как это надо видоизменить в твоем случае.

kaygorod

Дюже благодарствую :)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: