Пространство Соболева.

Irenas

Пространство с целым индексом гладкости [math]$W^k_p$[/math] в ограниченной области в [math]$R^n$[/math]. Вопросы:
1. оно полно?
2. единичный шар [math]$W^k_p$[/math] компактен?
Черкните, пожалуйста, в двух словах доказательства или дайте ссылку.

Irenas

Второе понял.

svetik5623190

Единичный шар в бесконечномерных пространствах с разумной топологией почти никогда не компактен.
Из общих соображений, пространство, кажется, полное, но если уточних в книжке - будет хорошо.

Irenas

Ага, спасибо.
А книжку подскажешь? Классно бы и ссылку на нее в сети.

svetik5623190

Да любая книга по уравнениям с частными производными и матфизике. Ещё, может быть, в Люстернике-Соболеве есть.

musik

Полно по определению, вроде как.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: