задачка по функану

3BAG_ANDY

Помогите, плиз, найти спектр оператора в l2(Z):
(Ax)n=X(n-2)+X(n+2)
(n+2 и n-2 - это индексы)

3deus

Советую посмотреть задачник Кириллова — Гвишиани.
Может быть там Вы найдете подсказки.

antill

:D

antill

воспользуйтесь определением спектра:
спектр оператора A = множество тех (комплексных) чисел z, для которых оператор (A - z Id ) не
непрерывно обратим. т.е. не обладает всюду определенным непрерывным обратным оператором. Здесь символом Id обозначен тождественный оператор.
спектр всегда представляет собой замкнутое множество, а если оператор ограничен, то и ограниченное к тому же.

3BAG_ANDY

вопрос скорей в том, как его классифицировать на точечный, непрерывный и остаточный?

Vlad128

ну на точечный понятно как? (собственные значения поискать, как на первом курсе :))

3BAG_ANDY

да, я не умею отличать непрерывный от остаточного. по определению не получается)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: