[после тяжелых боев оставлен мозг] Выразить ln(sh(x))

mtk79

Не наоборот! Хочется это выразить через х в виде радикала, например, в общем, без прямых и обратных экспонент. А не получается

Forsit

А почему ты решил, что должно получиться?
Строгое доказательство я сходу не приведу, конечно, но вся моя интуиция орет о том, что это невозможно.

LEV16101951

Совсем без логарифмов не получится. Вот почему: раз sh(z) около нуля примерно равен z, то когда z будет обходить вокруг нуля по какой-нибудь маленькой окружности, sh(z) тоже обойдёт ноль, т.е. ln(sh(z подрастёт на 2*\pi*i. Получается, что в нуле у твоей функции ветвление бесконечного порядка, а функции, которые выражаются в радикалах, точек ветвления бесконечного порядка не имеют.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: