Стандартное отклонение -- методы расчета

FANTOM

По какои формуле считают ст. отклонение у нескольких переменных ( у них ст. отклонение известно).
Заранее спасибо!

FANTOM

this is urgent question!
Bottle of German beer from me!

griz_a

В смысле стандартное отклонение у нескольких переменных?
В смысле стандартное отклонение суммы?

FANTOM

у меня есть значения експеримента:
1. 35 +-2
2. 37 +-1
3. 36 +-3
Итого получается среднее значение: (35+36+37)/3=36, а как для етого ст.отклонение правильно посчитать?

griz_a

ст. отклонение суммы это корень из суммы квадратов ст. отклонений. (для независимых)
корень из суммы кв. ст. откл.
Фигню сначала какую-то написал

FANTOM

a kak oni mezhdu soboi sootnosyatsya? i kak v kontse opredelit' konechnuyu oshibku v izmerenii? slozhit' ih ili?

griz_a

Кто они? Ст. отклонения? Независимых величин - никак...
Ст. откл. суммы - корень из суммы стандартных отклонений каждого.
Да, на 3, пожалуй, не стоит делить, просто корень из суммы квадратов

griz_a

У тебя будет sqrt(2^2+3^2+1)=sqrt(14)

FANTOM

sqrt(2^2+3^2+1)=sqrt(14)
a pochemu vezde pishut: sqrt( (2*2+3*3+1*1)/3)?

demiurg

ээээ.... в чем разница?

romero111

 
Итого получается среднее значение: (35+36+37)/3=36

Для большей точности лучше взять формулу (35/2 + 37/1 + 36/3)/(1/2 + 1/1 + 1/3) = 36,272727...
Отклонение в этом случае будет sqrt(3/(1/2 + 1 + 1/3)^2) = 0.94475...

romero111

sqrt( (2*2+3*3+1*1)/3)

При такой оценке среднего верна эта формула.
Но у получившегося результата стандартное отклонение равно 2.160... , что хуже, чем даже у двух изначальных наблюдений. Такой формулой лучше не пользоваццо

plugotarenko

должно быть sqrt( (2*2+3*3+1*1)/3^2).

romero111

Точно! Но все равно хуже, чем у одного из исходных наблюдений.

FANTOM

vi menya zaputali... luchshe... huzhe... mne nado pravil'no...

romero111

Для чего тебе надо? Если решить задачку из учебника - зависит от того, как в учебнике советуют делать. Если для каких-то реальных наблюдений, то нужно делать как я написал

FANTOM

mne real'nie dannie obschitat'...
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: