Кто ставил вопрос о связи решений ур-й теплопроводности и Шрёдингера?

tester1

Всем привет.
Помогите плиз с обзором литературы для диссера. Я провёл своё небольшое библиографическое исследование, но прошу широкую общественность накидать ссылок, чтобы осветить вопрос со всех сторон.
Известно, что если в уравнение теплопроводности вписать мнимую единицу, то получится временнОе уравнение Шрёдингера. Недавно я связь между решениями этих уравнений. А именно, я научился делать решения уравнения Шрёдингера из решений уравнения теплопроводности (и даже из более простых с вычислительной точки зрения объектов, связанных с уравнением теплопроводности). Метод достаточно общий, в частности, применимый к уравнениям с любым конфигурационным пространством.
Вопрос: кто и в каких работах предлагал изучать связь уравнений Шрёдингера и теплопроводности? Кто изучал эту связь? Какие имеются результаты? Входит ли эта задача в какой-то список проблем?
Я кое-что знаю по этой теме, но не хочу сюда писать, чтобы не подталкивать обсуждение ни в какую сторону. Кому есть, чем поделиться, прошу, не сдерживайте себя :)
Спасибо!

Hrog

Я вот в свое время заметил, что у уравнений ОТО много общего с тригонометрией, и что половина формул превращается в банальную проекцию векторов в особом пространстве (не пространство+время). Искал инфу на эту тему и ничего не нашел. Но я, наверное, плохо искал. Я же диванный ученый.
Но все равно рискну предположить, что вряд ли кто-то серьезно этим занимается. Как-то плохо с этим в науке. Хотя природа нам столько подсказок в виде аналогий подкидывает...
Люди, которые замечают такие вещи, становятся потом Фейнманами.

Martika1

Открыл Америку.
Например, мне сразу всмомнилось, что модель случайной цепи в полимерной физике аналогична, с одной стороны, модели диффузии. А с другой стороны — она приводит к уравнению Лифшица—Эдвардса, аналогичному уравнению Шредингера из квантовой механики.
Чтобы предметнее сослаться на этот факт, я ввел ключевые слова в гугль и первым делом нашел статью в Википедии со следующей фразой:
What is more, the governing equation turns out to be a random walk, or diffusive walk, in space. Indeed, the Schrödinger equation is itself a diffusion equation in imaginary time, t' = it.
То есть широкой околонаучной публике это очевидно.

Martika1

Да что я о каких-то узкоприкладных полимерах. Вот возьмем классику — фейнмановские кванты через континуальный интеграл. Подход основан как раз на том, что уравнение Шредингера — это уравнение диффузии.

tester1

За полимеры спасибо, а про континуальный интеграл и мнимое время я знал.
Мой вопрос такой: кто ставил задачу получить из решений уравнения с мнимым временем решения уравнения с действительным временем или наоборот? Пусть это будет хоть кто угодно, я хочу знать, кто призывал исследовать это.
Есть Виков поворот, есть трюк Досса. Есть аналитическое продолжение решений. Что ещё есть?

sveta555

хуярь уже пятое измерение через дуальные числа , всё остальное не наука, а для разминка для поцов

nitrix

Люди, которые замечают такие вещи, становятся потом Фейнманами.
Ага
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: